第7章-相似理论与量纲分析

第第77章章量纲分析量纲分析与相似理论与相似理论流体力学的研究方法中实验研究既是流体力学的研究方法中实验研究既是理论分析的依据，同时也是检验理论的准理论分析的依据，同时也是检验理论的准绳，具有很重要的作用。绳，具有很重要的作用。本章将探讨其理论基础：本章将探讨其理论基础：量纲分析量纲分析相似理论相似理论§§7.17.1量纲分析法量纲分析法一一量纲的概念量纲的概念二二量纲齐次性原理量纲齐次性原理三三量纲分析法量纲分析法9.4.19.4.1量纲的概念量纲的概念量纲的定义量纲的定义:量纲是物理量的单位种类，又称因次。量纲是物理量的单位种类，又称因次。如长度、宽度、高度、深度、厚度等都可以米、如长度、宽度、高度、深度、厚度等都可以米、英寸、公尺等不同单位来度量，但它们属于同英寸、公尺等不同单位来度量，但它们属于同一单位，即属于同一单位量纲（长度量纲），一单位，即属于同一单位量纲（长度量纲），用用[L]表示。表示。量纲的表示方法：量纲的表示方法：物理量的代表符号外加上中括物理量的代表符号外加上中括号。如号。如[L]，，[M]，，[T]等。等。用[]表示物理量的量纲，用（）表示物理量的单位量纲的分类：量纲的分类：基本量纲基本量纲导出量纲导出量纲基本量纲是一组具有独立性的量纲。在基本量纲是一组具有独立性的量纲。在水力学领域中有三个基本量纲：水力学领域中有三个基本量纲：[L]，，[T]，，[M]。。导出量纲由基本量纲组合或推导出来的导出量纲由基本量纲组合或推导出来的量纲量纲dim。如加速度的量纲。如加速度的量纲dima=LT-2；；力的量纲力的量纲dimF=[ma]=MLT-27.1.2有量纲量和无量纲量有量纲量和无量纲量任何物理量任何物理量C的量纲可写成的量纲可写成dimC=[M][L][T]当当α、、β、、γ不全为不全为0时，时，C称为有量纲量。称为有量纲量。当当α、、β、、γ全部为全部为0时，时，C称为无量纲量或无量纲称为无量纲量或无量纲数。数。有量纲量水力学中的有量纲量可分为三类：1、几何学的量，α＝γ＝0，β≠0；2、运动学的量，α＝0，γ≠0；3、动力学的量，α≠0。