超滤过程中浸没式中空纤维膜组件的数学模拟

第３４卷第２期膜科学与技术Ｖｏｌ．３４Ｎｏ．２２０１４年４月ＭＥＭＢＲＡＮＥＳＣＩＥＮＣＥＡＮＤＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹＡｐｒ．２０１４超滤过程中浸没式中空纤维膜组件的数学模拟优化研究罗南１，樊耀波１＊，王捷２，耿全月２（１．中国科学院生态环境研究中心水污染控制室，北京１０００８５；２．天津工业大学环境与化学工程学院，天津３００３９９）摘要：基于中空纤维膜轴向不均污染理论，运用响应曲面法建立了浸没式中空纤维超滤膜组件不同通量状态下，膜组件过滤过程中的膜阻力关于时间、空间的动态数学模型，对建立的模型进行了显著性分析及实验验证，并对中空纤维膜组件进行了数学优化．通过验证实验发现，发现实测数据与膜阻力动态数学模型计算值基本一致．通过对数学模型分析发现：在次临界通量状态下，膜丝长度及运行时间均存在最佳值；在临界和超临界状态下，膜阻力及运行时间与膜丝长度成正比．关键词：中空纤维膜组件；响应曲面法；数学模型；膜污染；优化中图分类号：ＴＱ０２８．８文献标志码：Ａ文章编号：１００７－８９２４（２０１４）０２－００３２－０８自２０世纪７０年代后期，大规模膜生物反应器（简称ＭＢＲ）首先在北美得到应用．经过几十年的发展，目前ＭＢＲ已成为应用最为广泛的膜法水处理技术［１－６］．中空纤维超滤膜由于其耐压性能好、填充密度大等优点成为ＭＢＲ中应用广泛的膜组件形式，在我国９０％以上的ＭＢＲ系统使用的都是中空纤维膜．我国对中空纤维膜生物反应器的研究工作虽然起步较晚，但发展迅速，主要集中在以下几个方面：中空纤维膜污染与运行水利条件优化及机理研究［７，８］；中空纤维膜组件构型尺寸优化研究［９，１０］；中空纤维在ＭＢＲ中的应用研究［１１，１２］；中空纤维膜生物反应器组件膜污染控制研究［１３－１７］．Ｃｈａｎｇ和Ｆａｎｅ［１８－２０］根据中空纤维膜轴向和径向上流速的变化特点，通过简化ＮａｖｉｅｒＳｔｏｋｅｓ方程得到单端出水中空纤维内部压力分布和通量变化的数学模型．杨大春［８］依据水力学原理，建立了竖立式Ｕ形中空纤维膜出水量及内压的数学模型．王捷［２１，２２］等人通过正交实验及响应曲面对影响中空纤维膜污染的各因素如组件外形、尺寸，过滤液浓度、曝气强度等进行了优化研究，并得出了纤维尺寸对膜污染影响最为显著．以上学者对单端出水的中空纤维膜组件的研究结果表明中空纤维运行压力、通量及纤维长度与纤维的过滤性能密切相关．由于膜组件在过滤过程是一个随时间变化的函数，因此，对于膜污染的分析应建立相关动态模型．本文拟通过对膜污染过程进行动态分析，建立中空纤维膜阻力与过滤时间、空间相互关系的数学模型，以便科学的揭示和分析中空纤维膜膜污染及阻力发展变化规律，为中纤维膜的污染防治与开发应用提供科学依据．１实验装置及材料１．１实验装置为了对膜组件不同位置，不同时间进行膜阻力收稿日期：２０１３－０６－２０；修改稿收到日期：２０１３－０７－１７基金项目：水体污染控制与治理科技重大专项“ＰＶＤＦ膜组件及成套装备产业化”（２０１１ＺＸ０７３２１－００１）；国家自然科学基金“ＭＢＲ流场、传质与能耗的相互关系研究”（５１２７８４８３）；中国科学院院地合作项目“新型低能耗膜生物反应器污水资源化技术工程应用”（ＺＮＧＺ２０１１０２３）第一作者简介：罗南（１９８７－），女，湖南衡阳人，博士生，从事膜分离技术的研究．＊通讯作者，Ｅ－ｍａｉｌ：ｙｂｆａｎ＠ｒｃｅｅｓ．ａｃ．ｃｎ第２期罗南等：超滤过程中浸没式中空纤维膜组件的数学模拟优化研究·３３·测定，本研究自制了一套单丝单端中空纤维膜污染过程实验装置，如图１所示．将多段膜丝通过有机玻璃水槽串联起来，每段膜丝两端连接针头，再将针头安装到水槽上（如图２）；再将水槽通过管件串联起来，水槽与水槽之间都连接Ｕ型汞柱和压力传感器，实验采用恒通量操作模式，以流量计和电子天平调节膜通量，压力传感器与电子天平连接至电脑，通过自开发软件进行实验数据的实时监测记录．每隔５ｍｉｎ对每段水槽进行称重，水槽减少的重量即为该段膜丝的出水通量；根据中空纤维膜膜污染不均匀理论［１８，１９］，该膜阻力为膜丝中间位置膜阻力．该图１单根中空纤维膜丝局部通量压力测试装置图Ｆｉｇ１Ｓｃｈｅｍａｔｉｃｏｆｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｓｅｔｕｐｆｏｒｌｏｃａｌｆｌｕｘａｎｄｐｒｅｓｓｕｒｅａｎｌｏｎｇｓｉｎｇｌｅｈｏｌｌｏｗ－ｆｉｂｅｒ图２单根膜丝过滤装置Ｆｉｇ．２Ａｓｉｎｇｌｅｈｏｌｌｏｗ－ｆｉｂｅｒｆｉｌｔｒａｔｉｏｎｓｅｔｕｐ段平均膜阻力根据达西定律（如式１）计算得出：Ｒｍ＝ΔＰμＪ（１）式中，Ｊ为膜通量，ｍ３／（ｍ２·ｓ）；μ为配水溶液的动力黏滞系数，ｍＰａ·ｓ；ΔＰ为膜组件的操作压强，Ｐａ；Ｒｍ为膜本身阻力，ｍ－１．１．２实验材料中空纤维超滤膜由天津膜天膜科技有限公司提供，膜材料为聚偏氟乙烯（Ｐｏｌｙｖｉ