灰色模型及BP神经网络模型在灌区地下水动态中的对比应用

灰色模型及BP神经网络模型在灌区地下水动态中的对比应用李娜1，2(1．长安大学环境科学与工程学院，陕西西安710054;2．长安大学旱区地下水文与生态效应教育部重点实验室，陕西西安710054)摘要:针对陕西省泾惠渠灌区地下水不合理开采引起的部分环境地质问题，对泾惠渠灌区2001—2010年的地下水水位进行分析，在此基础上采用灰色模型和BP神经网络模型对灌区地下水水位进行模拟，通过对这两种模型的对比发现:BP神经网络模型预测结果较灰色模型好，可以较高精度对未来年的地下水流进行预测。关键词:泾惠渠灌区;灰色模型;BP神经网络模型;地下水预测中图分类号:X824文献标识码:B文章编号:1001-9235(2014)04-0028-03基金项目:“十二五”国家科技支撑计划项目:旱区节水型生态灌区关键技术研究与应用(2011BAD29B0104)收稿日期:2014-04-04作者简介:李娜，女，陕西渭南人，主要从事水文与水资源研究。陕西省泾惠渠灌区是一个渠井结合的大型灌区。自20世纪80年代以来，地下水位持续下降，由此对作物及灌区的生态环境带来不利影响，同时也影响了地表水文生态系统和地下水文生态系统［1－2］，不利于灌区的可持续发展。因此，开展灌区地下水水位变化规律研究，显得尤为重要［3］。1研究区概况泾惠渠灌区位于陕西省关中平原中北部，北依仲山和黄土台塬，西、南、东方向分别有泾河、渭河以及石川河环绕，总面积约1180km2，包括咸阳的泾阳与三原、西安的高陵、渭南的富平以及临潼和阎良等4县2区，为一比较完整的水文地质单元。灌区属于大陆性半干旱气候区，冬夏长，春秋短，夏季炎热、冬季寒冷，多年平均降水量为513.4mm，降水量时空分布极不均匀，7—9月份降水量占年降水总量的50%左右。多年平均蒸发量为1136.2mm，光照条件较好。多年平均气温13.5℃。灌区以全省2.4%的耕地，生产出了全省5.7%的粮食，是陕西省粮食主要产区之一。2资料来源和主要分析方法2.1资料来源通过陕西省气象局收集了灌区典型灌溉试验站1953—2010年的气象资料;有关地表灌溉引水量和地下水开采量资料均来自灌区年报。对收集到的资料均进行了审查，认为资料可靠性、代表性良好，可作为研究工作的基础依据。2．2主要模型介绍研究一个系统，一般应首先建立系统的数学模型，进而对系统的整体功能、协调功能以及系统个因素之问的关联关系、因果关系、动态关系进行具体的量化研究［4］。这种研究必须以定性分析为先导，定量与定性紧密结合。系统模型的建立，一般要经历思想开发、因索分析、量化、动态化、优化5个步骤，故称为5步建模。2．2．1GM(1，l)模型灰色预测模型，主要包括GM(1，l)模型和GM(1，N)模型，前者为单变量预测，后者为多变量预测。通常提到的灰色模型一般指GM(1，l)模型。GM(1，l)表示是1阶的、1个变量的微分方程性模型。建立GM(1，1)模型的实质是对原始数作一次累加生成，使生成的数据列呈一定规律，再通过建立微分方程模型，以求得拟合曲线，用以对系统进行预测。模型的求解过程如下:首先将原始样本序列Yt(1)进行逐个累加，生成新的序列Yt(1)，然后对Yt(1)相邻的两个数值分别取平均值，生成Zt(1)，则有函数关系式Yt(1)=［Y1(0)－b/a］×e－a(t－1)+b/a(1)Vt=Yt(1)－Yt－1(1)(2)式中Yt(1)———预测的累加值数列;t=1，2……n，n———值的个数;Y1(0)———原始序列的初值，Y1(0)=Y1(1);Vt———预测值序列。令AT=(a－b)，则a、b可由最小二乘法求得。A=(BTB)－1BTY(3)其中:B=－Z()12－Z()13…－Z()1N11…{}1T;Y=Y()02Y()03…Y()0[]nT灰色GM(1，l)模型所需要的数据样本少，计算简便，预测精度好，可以获得满意的预测结果，适用于地下水埋深的短期预测。但是，虽然灰色模型能给出变量之间的数学关系82人民珠江2014年第4期·PEAＲLＲIVEＲdoi:10.3969/j.issn.1001-9235.2014.04.010式，但其要求原始数据存在指数规律的特点，且对数据的波动性反映不足，限制了其使用范围［5］。2.2．2BP神经网络模型BP(Back－PropagationNetwork)神经网络，是目前最为成熟也是应用最为广泛的神经网络之一。BP神经网络的学习分为两个过程，信号正向传播，误差反向传播。图1是BP神经网络的网络结构图。X表示输入信息，Y表示输出信息。W1ij表示输入层与隐含层之问的权值，W2ij表示隐含层之间的权值，W3ij表示隐含层与输出层之间的权值［6］。图1BP神经网络的网络结构BP网络应用前需解决以下问题:a)归一化。BP神经网络大多应