06-流体流动摩擦损失

■〒PCE/ETP-BJTBU/ZYW化工原理-流体流动原理/6.流体流动中的摩擦损失16FrictionlossinfluidflowA.FormulationoffrictionlossinstraightpipeB.FrictionfactorC.Localfrictionloss*D.FrictionlossinnoncircularconduitsE.Example■〒PCE/ETP-BJTBU/ZYW化工原理-流体流动原理/6.流体流动中的摩擦损失2第6讲流体流动中的摩擦损失流体流动中的摩擦损失本讲主要讨论机械能衡算方程式中摩擦阻力项本讲主要讨论机械能衡算方程式中摩擦阻力项wf（或（或hf）的计算方法。的计算方法。A.直管中的摩擦损失公式直管中的摩擦损失公式粘性流体在直管内流动受壁面拖曳即剪力（与流体流粘性流体在直管内流动受壁面拖曳即剪力（与流体流向相反）作用向相反）作用──摩擦阻力摩擦阻力──表现为管内压降或压头损表现为管内压降或压头损失(wf、-Δpf、或、或hf)──可以从剪力与压降关系推出公式。可以从剪力与压降关系推出公式。设流体在直径为设流体在直径为d、长度为长度为dl的水平直管内流动的水平直管内流动壁面摩擦力：壁面摩擦力：τwddl导致压降：导致压降：-dpf则有：则有：lddpdπ4πdw2f■〒PCE/ETP-BJTBU/ZYW化工原理-流体流动原理/6.流体流动中的摩擦损失3)8(2d2d8d4d2w222wwf摩擦因子uudludludlp不可压缩流体流过等截面管时，积分上式可得不可压缩流体流过等截面管时，积分上式可得Fanning公式公式：m2J/kg2Pa.s22ff2ff2fgudlgphudlpwudlpΔΔΔ■〒PCE/ETP-BJTBU/ZYW化工原理-流体流动原理/6.流体流动中的摩擦损失4应用应用Fanning公式的关键在确定摩擦因子公式的关键在确定摩擦因子。B.摩擦因子摩擦因子a.层流层流──解析法解析法Poiseuille公式：公式：max2max2141uuRlpuΔ2f32dlpuΔ与Fanning公式比较公式比较22fudlpΔ可得：可得：eRdu64642643222fudldudlupΔ■〒PCE/ETP-BJTBU/ZYW化工原理-流体流动原理/6.流体流动中的摩擦损失5b.湍流──实验测定实验测定……，通过实验建立经验关联式。，通过实验建立经验关联式。变量数水平数实验次数……。可见，实验工作量庞大，数据关联麻烦。可见，实验工作量庞大，数据关联麻烦──采用实验采用实验规划方法（如因次分析法）规划方法（如因次分析法）──将变量组合成因次为一的数将变量组合成因次为一的数群（如群（如Re数）数）──大大减少实验次数，并方便了数据关联。大大减少实验次数，并方便了数据关联。因次分析法依据因次分析法依据⑴因次一致性原则因次一致性原则⑵定理定理因次为一数个数因次为一数个数=变量数变量数-基本因次数基本因次数■〒PCE/ETP-BJTBU/ZYW化工原理-流体流动原理/6.流体流动中的摩擦损失6光滑管摩擦因子的因次分析光滑管摩擦因子的因次分析通过分析知道：通过分析知道：-Δpf=f(D,l,u,ρ,μ)写为幂指数关系：写为幂指数关系：-Δpf=KDalbucρdμe式中的式中的K及a∼e为待定系数。式中各物理量的因次：为待定系数。式中各物理量的因次：-ΔpfDluρμML-1-2LLL-1ML-3ML-1-1代入上面幂指数式：代入上面幂指数式：ece3dcbaedeee3ddccba-2-1θLKMθLMLMθLLKLθML■〒PCE/ETP-BJTBU/ZYW化工原理-流体流动原理/6.流体流动中的摩擦损失7ece3dcbaedeee3ddccba-2-1θLKMθLMLMθLLKLθML据因次一致原则，有：据因次一致原则，有：d+e=1a+b+c-3d-e=-1-c-e=-2如以如以b,e表示表示a,c,,d，可解出：，可解出：a=-b-ec=2-ed=1-e代回幂指数原式代回幂指数原式-Δpf=KD-b-elbu2-eρ1-eμe