流体力学-第3章-动力学

第3章流体动力学基础流体动力学基础自然界与工程实际中，流体大多处于自然界与工程实际中，流体大多处于流动状态流动状态。本章讨论本章讨论流体的运动规律流体的运动规律以及以及流体运动与力的关系流体运动与力的关系等基本问题。等基本问题。流体具有流体具有易流动性易流动性，极易在外力作用下产生变形而，极易在外力作用下产生变形而流动。由于流体具有流动。由于流体具有粘性粘性，因而在运动时会形成内，因而在运动时会形成内部阻力。部阻力。本章内容：本章内容：讨论理想流体的动力学规律；讨论理想流体的动力学规律；研究粘性流体的动力学规律；研究粘性流体的动力学规律；介绍动量方程及其应用。介绍动量方程及其应用。第3章流体动力学基础流体动力学基础3.1研究流体运动的两种方法研究流体运动的两种方法3.2研究流体运动时的一些基本概念研究流体运动时的一些基本概念3.3流体运动的连续性方程流体运动的连续性方程3.4无粘性流体的运动微分方程无粘性流体的运动微分方程3.5无粘性流体运动微分方程的伯努利积分无粘性流体运动微分方程的伯努利积分第3章流体动力学基础流体动力学基础3.6粘性流体运动的微分方程及伯努利方程粘性流体运动的微分方程及伯努利方程3.7粘性流体总流的伯努利方程粘性流体总流的伯努利方程3.8测量流速和流量的仪器测量流速和流量的仪器3.9定常流动总流的动量方程及其应用定常流动总流的动量方程及其应用3.1研究流体运动的两种方法研究流体运动的两种方法流体的运动参数（或运动要素）流体的运动参数（或运动要素）：表征流体运动的物理量，如流体质点的位移、速度、加速度、密度、压强、动能、动量等等。描述流体运动描述流体运动：也就是要表达这些流动参数在各个不同空间位置上随时间连续变化的规律。研究流体的运动的方法研究流体的运动的方法：1.拉格朗日法2.欧拉法。3.1.1拉格朗日法拉格朗日法拉格朗日法拉格朗日法：着眼于流体中各质点的流动情况，考察每一质点的运动轨迹、速度、加速度等流动参数，将整个流体运动当成许多流体质点运动的总和来进行考虑本质本质：即一般力学研究中的质点系运动的方法，所以也称为质点系法质点系法。用拉格朗日法来研究流体运动时，首先要注意注意的是某一个质点的运动和描述该质点运动的方法。),,,(),,,(),,,(321tcbafztcbafytcbafx例如，假定在运动开始时刻t0，某一质点的坐标为(a，b，c)，则在其运动以后任意时刻t的坐标位置可表示如下：（3.1）式中a、b、c和t称为拉格朗日变数拉格朗日变数。对于某一给定质点，a、b、c是不变的常数。如果t取定值取定值而a、b、c取不同的值，上式便表示了在某一瞬时所有流体质点在该空间区域的分布情况；如果t取变值取变值，则上式便是该质点运动轨迹的参数方程，由此可求得该质点的速度在各坐标轴的分量为：ttcbaftzuttcbaftyuttcbaftxuzyx),,,(),,,(),,,(321该质点的该质点的加速度分加速度分量为：量为：232222222221222),,,(),,,(),,,(ttcbaftzattcbaftyattcbaftxazyx3.1.1拉格朗日法拉格朗日法流体的压强、密度等量也可类似的表示为a、b、c和t的函数p=f4(a，b，c，t)、p=f5(a，b，c，t)。拉格朗日法优缺点拉格朗日法优缺点：优点优点：在物理概念上清晰易懂；缺点缺点：流体各个质点运动的经历情况，除较简单的射流运动、波浪运动等以外，一般讲是非常复杂的，而且用此方法分析流体的运动，数学上也会遇到很多困难。因此，这个方法只限于研究流体运动的少数特殊情况，而一般都采用下述较为简便的欧拉法。3.1.1拉格朗日法拉格朗日法