在计算机上观察简谐振动的合成——MATLAB在物理实验教学中的应用

应用与实践在计算机上观察简谐振动的合成——MATLAB在物理实验教学中的应用ObservingtheComposeofSimpleHarmonicMotiononComputer摘要：本文应用MATLAB中的SIMULINK工具箱中的信号发生器(sign)和示波器(scope)及双踪示波器(XY)方便地观察了“拍”的合成现象和李萨如图形，加深了学生对这两种特殊形式的简谐振动合成的理解，同时也使学生掌握了当今流行的MATLAB语言关键词：MATLAB语言，拍，李萨如图形赵海英发生器设置为余弦信号，并将频率设黄为fl=100hz。幅值为0．5。将第二个信号发生器也设置为余弦信号，并将频率设置为f2=9Ohz，幅值为O、5。将两信号用加法器相加并输入示波器，当两简谐振动的振动方向相同，且J￡+f2I>>I一f2I时，该合振动振幅周期变化的现象形成“拍”。如图2所示。、YAbstract：Inthispaper，usingthesign、scopeandXYgroup0．6ofSIMULINKtoolboxintheMATLAB，thephenomenonof0．4beatsandLISARUfigurecanbeobserveddirectly，thecom-0．2poseofsimpleharmonicmotiononscopeisdeepunderstand0bystudents、一0．2Keyw0rds：MATLABbeatSLIsARufigure—O、4一n61引言MATLAB是美国MathWorks公司的软件产品，是一个高级的数值分析、处理及计算软件；SIMULINK是基于模型化图形组态的动态系统仿真软件，是MATLAB的一个工具箱。SIMULINK使数字仿真技术进入到一个崭新的阶段，它不需要过多地了解“数值问题”，而是侧重于系统的建模、分析与设计问题，其良好的人机界面及周到的帮助功能使得它广为科技界与工程界的人们所应用。简谐振动是一种很典型、很基本的机械振动，它作为一章的内容在大学物理理论课的教学中占有不可忽视的作用，关于简谐振动的合成问题也是本章的一个重点。由于该内容比较抽象，学生很难理解和掌握。本文给出了应用MATLAB中的SIMULINK工具箱中的信号发生器(sign)和信号发生器(scope)及双踪示波器(XY)，使学生在没有实际的信号发生器和示波器的情况下，在计算机上方便地观察“拍”的合成现象和李萨如图形，让学生对这两种特殊的简谐振动的合成有了一个形象、直观的认识，易于学生消化理解和巩固理论课上的内容。同时也对将MATL~,B应用到物理实验课中做了有益的尝试，用MATLAB来编制物理实验的CAI软件是一个很有前途的发展方向。SignalGeneratorl图1SIMULINK仿真图12同方向不同频率的两简谐振动的合成——“拍”在SIMULlNK窗口中，建立如图1所示模型，将第一个信号图2拍振动曲线由上可知，我们可根据fl，f2求拍频f，Ifl-t2I，或已知fl，f2中的一个和f值求令一个，即利用拍振动曲线测量交流电的频率。3相互垂直的简谐振动的合成——李萨如图形Generator1图3SIMULINK仿真图2两个相互垂直的简谐振动，当频率比为整数时，其合成的图形为稳定的图形，即李萨如图形。在SIMUUNK窗口中，建立如图3所示模型，将第一个信号发生器设置为余弦信号，并将频率平面广告设计高超的技术、低廉的价格丰富的创意、快捷的服务北京彤悦文化交流有限公司0÷尊地址：北京北三环中路31号凯奇大厦810室邮编：1懈电活：00-82005666．手机；13al~s4s0屡墨毒萋；≤网络版：http：／／v~w．ITOKL．ODm邮局订阅号：82-94672元／年一l5一维普资讯http://www.cqvip.com(微计算机信息>2001年第17卷第10月期设置为fl=150hz。幅值为O．5。将第二个信号发生器也设置为余弦信号，并将频率设置为f_,=lOOhz，幅值为O．5。将两交流电信号分别加在双踪示波器的x，Y通道上，即f．：f2=2：3，其合成的图形如图4所示。图4李萨如图形根据李萨如图形我们知道，当两频率比为不同整数比时，将显示稳定的不同的花样，我们可以通过李萨如图形的花样判断两分振动的频率比，(根据fx：fy=Ny：Nx，Ny，Nx分别为李萨如图形与x轴，Y轴的分割点数)通过频率比可由已知频率测量未知频率，这在电学测量技术中占有重要地位，可达到很高的精确度。4结论通过该实验，即让学生在计算机上形象直观的认识并掌握了两种特殊的简谐振动的合成图象，加深了学生对理论知识的理解与巩固，同时又扩大了MATLAB的应用范围，使学生了解到MATLAB可以应用到很多领域。参考文献1《力学基础》高等教育出版社漆安慎，杜