基于灰色预测模型算法的地铁监测的方法研究

科技信喜基于灰色tiMIi型算法硇地铁监测硇方法研夯沈阳地球物理勘察院陈立超辽宁省有色地质局勘查总院孙秀波[摘要]灰色预测模型是成熟的趋势预测模型，将其应用于地铁安全监测中具有十分重要的意义。本文通过MATLAB软件完成灰色预测模型的建立，并以车站地表监测点为例，将预测值与实际测量值比较，通过精度分析，得出地铁车站周边地表变化趋势。[关键词]灰色预测模型MATLAB地铁监测0．引言随着国家基础建设的扩大，高速铁路、城市地铁等重点工程不断兴建，对施工与运营的安全性提了更高的要求，变形监测工作变得异常的重要，同时也对变形监测预报的准确性提出了更高的要求。灰色系统(GreySystem)理论是我国著名学者邓聚龙教授于20世纪80年代初创立的一种兼备软硬科学特性的新理论。灰色预测模型是变形监测分析与预报理论中重要的组成部分，现已应用到各种工程变形监测之中。由于该模型参数估计以及预测都需要经过比较复杂的矩阵计算，通过MATLAB程序能够方便的解决模型的计算问题，并通过MATLAB中GUI功能来实现灰色模型的软件化，使之便于操作与计算。本文以沈阳地铁新乐遗址站为例讨论了灰色预测模型的软件实现过程以及将模型应用于实际工程等问题。1．灰色预测模型的建立设对某变形体有n个相互关联的变形观测点，获得了m周期的变形观测资料，其相应的变形观测序列为：{z：【I)()}(k=l，2，A，n)，其一次累加生成序列为：fI)()=’，)，式中：k=1，2，A，m；i_1，2，A，【1c芦考虑到il个点相互关联和相互影响，对此生成序列简历n元一阶常微分方程组，矩阵形式为：，，V(11⋯兰一：AX4-B式if(212Al、fbl1式中一aA22AAl，b9l12A口枷／l6／()：f?()I()，A，())由积分生成变换原理，对式1两边左乘P得：值一f。l在区间f0，t]上积分，整理后有：X(f)eAt((O)+A一B)一AB式2式2即为生成序列模型的一般形式。为求模型参数A和B，通过对式1离散化，并由最小二乘法得到估诲=llllIY式中：y(2)i(3)(Ⅲ)2))(A‘(2)A‘(3)AA—Xn()1A2)A(3]AAz(，72)AH：其中：(+z)(，2IA．n；k：2，3IAlm)从式3H阵中即可得到A和B的辨识值和1B：AA口¨a12A^H21a22AAAaIAAAAAAⅡla，f2Aa，AJbl：JlA将式2写成离散形式的模型：()：(一((1)+台一台--——438--——式3式4式中：e：，+鲁(一1)，将式5作累减还原，有X‘。()=X⋯()一X‘(一1)(=1，2，3，A)式6当km时，。(矗)为预测值。2．建模精度(1)模型的平均拟合精度为：Ev,~v=圭—(2)残差：VXk)一z()～z()，Vn；k=l，2，A，m)式7((1)，Vi(2)，A，Vi(m))(i-1，2，A残差的均值：=∑∑()，(r=mn)．m残差的方差：s：(()一)，r=mn)=l式8式9原始序列()的均值：=宝()式10原始序列-z()的方差：s。=：∑(()～)式II计算方差比C：C：式12’若对于给定的Co>0，当c0．65不合格3．应用举例3．1基本情况沈阳新乐遗址站主体地铁沉降监测工作主要嗣绕开挖区间地表及其周围建筑物沉降情况进行。以地面沉降监测为例，其布设方案为从初始开挖断面每间隔1O米设定一个监测断面，每个监测断面设6个水准监测点，如图1所示曩图1监测点分布示意图监测频率为1次，周。现对六个点Pl，P2，P3，P4，P5，P6的沉降累计量序列进行建模并预测。取多点变形数为n=6，以每周为一个周期，总共采用m=lO个周期的式5累积沉降量序列，其中前8个周期用来建模，后2个周期用来检验预测芒。一一『AAAAAA‰黧科技信窟值的准确性。表2各点前8周期原始序列值累计沉降量序；rl(mm)周期P1P2P3P4P5P613．144．666．655盘94．273．8l24．496．O98．219．848．326．7938．59．5710-4l11．8311．410．86410．O212．1714．43143513．8513．715143617．8320．4719．43l8．9618-28619_3521．0723．8722-8622．6922．69722．7724．6327．8827．8526．8625．91825．O626．8630．0730．828．O628．52928．07028．83032．38036．72032．62031．6001O30．86032．76038．1204