Matlab在水力仿真计算中的应用

ISSN1009-3044ComputerKnowledgeandTechnology电脑知识与技术Vo1．6，No．3，January2010，PP．689-690，695E—mail：eduf@CCCC．net．CBhttp：／／www．dnzs．net．enTe1：+86—551—56909635690964Matlab在水力仿真计算中的应用朱霓，王丽，陈平，颜东欣(闽江学院数学系，福建福州350108)摘要：该文用Matlab语言进行了水力仿真计算的设计，实现了明渠流，有压管流和堰流对明渠流、有压管流和堰流等计算并进行了验证。关键词：Madab：水力计算中图分类号：G623文献标识码：A文章编号：1009—3044(2010)03—689—02水力计算在农田排灌、水利水电，城市给排水工程的规划设计中经常遇到，由于这些水深都是隐函数的一元高次方程，无解析解，传统的方法就是试算作图法、图解法，这些方法既费时又费力，而且精度不高。近十年来，虽有不少新方法问世，但总有一定的局限性。用计算机进行水工程设计以及水力计算已成为现代水利科技工作者的有效手段。随着计算机编程软件的不断发展和完善，出现了许多专门应用于工程计算方面的软件，Matlab在这些软件中独占鳌头。Matlab编程代码接近数学推导公式，简捷直观，与科技人员的思维和书写习惯相适应，操作简单，人机交互性能好，并且能方便迅速的用三维图形、图像、声音、动画等表达计算结果。本文用Matlab语言对明渠流，有压管流和堰流的水力计算进行了仿真计算，其效率和精度都非常高，而且其编程过程简单易学，应用非常方便。1明渠流的水力仿真计算1．1梯形明渠均匀流水深及梯形渠道底宽的函数表达式梯形明渠均匀流的函数表达式：f(h)=Ib2h41+m一(tt)+l1／以上各式中：A为梯形过水断面面积m2；x为湿周，Q为流量m3／s；h为均匀流水深m；b为梯形渠道底宽m；m为梯形断面的边坡系数：n为渠道糙率，j为渠道底坡。1．2应用Matlab语言编程计算梯形渠道的均匀流水深梯形明渠均匀流的数学模型程序如下：f_(b+mh)hi(b+2sqhrt(1+m^2))^0．4一nQ／sqrt(I))~o．6；梯形明渠均匀流方程中含有6个参数，只要已知其中任意5个，用同一个模型可以求出第6个参数。例题：有一梯形渠道，已知流量Q=4．2m3／s，底坡i=0．0069，粗糙系数n=0．03，边坡系数m=1．5，渠底宽度b=1．5m，求均匀流水深H。由右图1求出的解有两个，显然水深不能为负，因而均匀流水深的，精确解为0．8494270772m。1．3梯形明渠临界水深的函数表达式梯形明渠临界水深的函数表达式：／aQ／、f(h(2)a为动能修正系数；g为重力加速度(n1／s2)，hk为临界水深m；AK为相应于临界水深时的梯形过水断面面积m；B为相应于临界水深时的水面宽度m；此处f(hk)为临界水深函数表示符号，其他符号意义同上。1．4应用Matlab语言编程计算梯形渠道的临界水深临界水深的数学模型程序如下：f=h-(alphaQ'C2／g(b+2mh))(1／3)／(b+mh)；例题：已知某梯形渠道，设计流量为Q=8500m3／s，渠底宽度b=20m，边坡系数m=1．5，试求该梯形明渠的临界水深h。收稿日期：2009—11-25基金项目：福建省2007年大学生创新实验项目本栏目责任编辑：唐一东图1图2人工智储及识别技术689Compu~rKnowledgeandTechnology电脑知识与技术如图2所示，求出的梯形渠道临界水深精确解为17．53099026m。1,5梯形渠道收缩水深的函数表达式梯形收缩水深的求解方程式：hc一_)、Q。由式(3)可写出梯形明渠收缩水深的函数表达式f(hc)=hc一Q以上各式中：E。为上游断面总水头m；h。为收缩水深数；A为收缩断面面积m；其他符号意义同上。1．6应用Matlab语言编程计算梯形渠道的收缩水深梯形收缩水深的数学模型如下：f41m；‘p为流速系f=’h-Q／((2g)^0．5(b+mh)phi(E-h)~O．5)；例题：已知坝前断面总水头E：15．61m，通过流量Q=180m3／s，梯形河槽底宽b=15m，流速系数‘p=0．87，求坝下断面收缩水深。如图3所示，求出的解有3个，显然第一、第三个解为无效解，因此梯形渠道收缩水深精解为0．7513790244m。1．7梯形明渠共轭水深的函数表达式梯形明渠共轭水深的函数表达式：f(x)譬I一1j+)+-hi3)(5)以上各式中：h、h分别为跃前和跃后过水断面形心点的水深ITI；A、A分别为跃前和跃后过水断面面积m2h。、h分别为跃前和跃后水深m；此处ffx1为共轭水深数函数表示符号，其他符号意义同上。1．8应用Matlab语言编程计