一种实用的工业废水排放量的预测模型

l髓I1996年第13卷第2期r7DI抛l·75·，一种实用的工业废水排放量的预测模型熊孟英，—————一为加强我国的环境治理工作，保护人民身体健康，需要对工业废水排放总量进行较准确的预测。而工业废水排放量受许多因素的影响，我们可以把它看成一种随机过程。本文根据我国1988～1992年的工业废水排放总量的历史资料，应用灰色系统理论对工业废水排放量进行预测，实际检验结果表明，该预测模型精度高，而且使用方便。1灰色预测模型的建立灰色系统是指部分信息明确，部分信息不明确的系统。由于工业废水的排放量受着多种因素的影响，有的因素较明确，而有一些则不明确，故可看成一个灰色系统。根据实际情况，工业废水排放量的历史数据为一时间序列，而且只有一个时间序列，为了建立精度较高的预测模型．特别选定了GM(1，1)模型。GM(1'1)模型表示一个一阶的白化形式的微分方程：+(，)=式中、通过建模型时求碍，Y()是原始数据x(f)的累加生成数据。建立模型的具体过程是：(1)求累加生成数据，即y(k)一∑x(t)t一】式中x(t为原始数据(2)用最小二乘法求GM(1，1)中的参数a、u’BT=[：]其中B一1(ym+y())1—1(y(+y【3))l(y(k)+yk+】))1(3)建立时间响应函数Y(t)一(x一导)e-,t+(4)时问响应函数离散化，求得预测模型，Yc“一(x(1一詈)e-tk+詈(k=o，1，2，aⅡ⋯)。2废水排放量的灰色预澜模型与预澜结果2．1具体建模过程工业废水排放量的原始数据见表1【3。表1t988~1992年工业废水排放量(单位：亿万吨)2．1．1累加生成数据设5年工业废水排放量为Cxm，xc2，Y．xIXIs)]，求得累加生成数据见表2。2．1．2计算参数a，u由B=f一886．93961394．4058—644．766l11121．69671X(2)X(X“)X((BBTY—fo．睨鸺。1＼263．8067／求得：a一0．02789，u=263．8067，／,=9460．]002。作者单位：河北大学经济学院(保定．o710o2)维普资讯http://www.cqvip.com·76·衰2有关的累加生成数据原始数据1(t)累加生成数据y(t)(I)皇268．3886”一252．0345(；=248．6861(‘】一235．6608c5]=233．8534yc1)=268．3886yz】一520．423y(3)一769．109Y(o一1004．770ycn一1238．6232．1．3求得灰色预测模型(t+1)=一9191．7116×exp(-8×t)+9460．1002。2．1．4求还原数列爻(t)与模型计算值(t)根据预测模型与i(t)一P(t)一P(t一1)环境与健康杂志分别计算模型计算值与x(t)的估计值，结果见表3。裹3模型拟合结果2．2预测结果根据预测模型计算1993~2000年的预测值，结果见表4。裹41993~2000年工业废水捧放量的预测值(单位：亿万吨)3模型的精度检验(关联度检验。)3．1求绝对差△(k+1)一Ii(t+1)一x(t)I，结果见表3。其中△(k+1)的值越小，说明误差越小，模型可靠性越大。3．2求关联度系数1(k)1(k)=粤害，其中△(n)一nl“{△(k)}一0．747，A(Max)={△(k)}一3．408。取最大差百分数为50，a一0．5×A(Max)=O．5×3．408=1．7040求得。1cz)一11f4)=O．4795vies)一O．53755)一O．80021={1(．)=0．7043此关联度大于最大差百分数5O，故可认为模型达到了一定精度。4结论4．1根据本文所得预测模型计算出的有关年份的估计值x(O与实际比较十分接近，如工业废水排放量1993年估计值为2261006万吨，实际值为2194919万吨。说明灰色预测方法适合于随机性较强的环境治理工作中的有关同题的预测，是一种实用的预测方法4．2该预测模型适用于做长期预测，预测结果可为有关方面的专家提供较可靠的信息，从而切合实际地制定控制大气污染、治理环境的有效措麓。参考文献1邴聚龙灰色新测与决策．华中理工大学出皈杜1986．1O3～108．z邴聚龙．灰色幕统基本方法．华中理工大学出版社1987t104～l14．3中国统计年鉴1988~1994年．中国统计出板社一(收稿≈1995—07—04)维普资讯http://www.cqvip.com