随机规划在泵站树状给水管网优化中的应用

30中国环保产业2014.11技术与工程应用Technology&EngineeringApplication寇海群（新建县环境保护监测站，南昌330100）摘要:泵站树状给水管网流量具有随机性，而这种随机性变化会直接影响管网的建设费用和动力费用。针对这一特点，应用随机规划原理，建立泵站树状给水管网机会约束模型，编写基于随机模拟的遗传算法程序求解该模型。机会约束模型能较客观地反映该管网的实际工况，使优化设计结果更符合实际。关键词:泵站；树状给水管网；随机规划；机会约束模型；遗传算法中图分类号:TU991.3文献标志码:A文章编号:1006-5377（2014）11-0030-05随机规划在泵站树状给水管网优化中的应用泵站树状给水管网一般投资较小，广泛用于村镇供水，在环境保护部公布的《国家级生态乡镇建设指标》中，要求城镇建成区自来水、排水管网等公共设施完善，集中式饮用水水源地水质达标率100%。泵站树状给水管网优化设计的目的就是在保证各节点所需的压力和流量条件下，为生态乡镇类型的建设项目寻求系统最经济的设计方案。传统的泵站树状管网优化设计模型中［1-5］，均将流量作为确定值进行优化设计，属于确定性优化设计模型。这种方法的优点是优化设计的模型简单，便于求解，但没有考虑实际用户的用水量具有随机性，而流量的随机变化直接影响到泵站树状给水管网的建设费用和动力费用。本文考虑到流量的随机变化对投资及供水可靠性的影响，在确定性优化模型的基础上，应用随机规划理论，建立符合泵站树状给水管网实际要求的随机规划模型，并编写了改进的遗传算法程序求解该模型。1泵站树状给水管网机会约束优化模型的建立1.1机会约束规划由Charnes和Cooper提出的机会约束规划主要是针对含有随机变量，且必须在观测到随机变量的实现之前做出决策的情况[6，7]。考虑所作的决策在事故情况发生时可能不满足约束条件，而采取的一种原则：即允许所做决策在一定程度上不满足约束条件，但该决策使约束条件成立的概率或可能性不小于某一置信水平。典型的机会约束规划优化问题可以表示成下面形式：式中：是目标函数在置信水平为时所取31CHINAENVIRONMENTALPROTECTIONINDUSTRY2014.11技术与工程应用Technology&EngineeringApplication的最小值；为决策变量；为满足一定概率分布的随机变量；和分别是事先给定的目标函数和约束条件的置信水平；表示中事件成立的概率或可能性。1.2泵站树状给水管网用水量变化的规律由于供水系统用水对象个数的不确定性以及每个对象用水量的不确定性，将引起系统用水量的随机性变化，因此给水系统的流量具有随机性。而不同地区给水系统水量的变化规律及服从的概率分布是各不相同的，应通过对给水系统所在地区的气候、人口、工业发展情况进行实际调查来确定。据上述分析，区域用水量具有随机性，一般为正态分布[8]，反映在树状管网设计中，即管道的设计流量符合正态分布，其中为最高日平均时期望值流量，为最高日时用水量变化标准方差。同时为了提高供水的可靠性,各种约束条件均要满足一定的置信水平。1.3泵站树状给水管网机会约束优化模型的建立根据以上分析，在泵站树状给水管网随机优化设计中，根据管道流量随机变化的特点，把管段流量作为随机变量进行机会约束优化具有重要的现实意义。为了说明设计中不确定性对管网优化设计年费用的影响，采用遗传算法分别计算不同方差情况下的流量变化时的管网系统的年费用值，其中当方差时表示计算确定性的管网情况，越大表明不确定性越大。同时计算不同置信水平即约束条件满足的不同程度下的年费用值，置信水平越高表示满足模型中约束条件的可能性越高，相反，满足约束条件的可能性越低。在泵站树状给水管网优化设计中，以计算管段的长度和为决策变量，管段流量、泵站设计流量（泵站设计流量等于和它直接相连的管段流量，亦为随机变量）作为随机变量，以泵站加压树状管网年费用最小建立目标函数，并且依据系统实际情况目标函数和约束条件满足一定的置信水平和，建立随机规划模型。1.3.1目标函数设树状管网由段管段组成，假设每段均由种管径的子管段串连而成，则按动态方法分析树状管网机会约束优化设计的目标函数为：式中：为泵站加压树状管网年费用（元/年）；为投资偿还期（年）；为年利率（%）；为年平均大修费率（%）；为计算管段总数；（i）为第i计算管段备选管径组；为管道单价（元/m）；为管长（m），决策变量；为泵站扬程（m），决策变量；为泵站设计流量（m3/s），随机变量；为动力费用系数，其中：1.3.2约束条件（1）目标约束：满足泵站树状给水管网优化设计的目标函数在满足置信水平至少是时所取的最小值，即：（2）节点压力约束：满足泵站树状给水管网各节点水压标高大于等于该节点服务水压标高的概率不小于给定