基于主成分分析的巢湖蓝藻暴发影响因子分析

科技·探索·争鸣Science&TechnologyVision科技视8q-项目与课曩基于主成分分析的巢湖蓝藻暴发影响因子分析陈节红马松林刘欣欣王存峰(巢湖学院数学系，安徽合肥238000)【摘要】本文通过巢湖蓝藻暴发的影响因子建立主成分分析模型。通过SPSS统计软件和MATLAB数学软件，分析出哪些因子对巢湖蓝藻暴发影响最大．并且对原有的影响因子进行拟合巢湖蓝藻暴发时影响因子的情况。最后根据计算结果反馈总结说明模型的通用性及合理性。【关键词】影响因子；主成分分析；拟舍0引言巢湖近几年总是出现蓝藻大量的暴发，严重影响了居民的生产生活，而且生态平衡遭到了破坏，有关部门不断地加强治理但效果并不是想象的那么好。在此背景下研究的课题主要目的在于主成分分析巢湖蓝藻暴发的影响因素以及影响因子相关分析，为有关部门提供良好地治理巢湖蓝藻污染的建议。1数据处理并作主成分分析首先．对巢湖环保局最近几年检测的巢湖水样28项数据进行分析．剔除以下不变的数据：水位、挥发酚、汞、铅、铜、锌、硒、砷、镉、六价铬、氰化物、阴离子表面活性剂、硫化物、石油类。这些数据在主成分分析中贡献率很低。这些不变的数据在分析中是不具有意义。其次．将剔除之后的各个影响因子进行共同度分析且共同度都是趋近于1．从而公共因子对各变量的解释能力都很强。(如图I)可知14项影响因子为：水温X，pH，电导率，透明度，溶解氧，高锰酸盐指数比，生化需氧量，，氨氧，总氮，总磷叶绿素化学需氧量氟化物粪大肠菌群将数据无量纲化处理得出相关矩阵然后，做主成分分析，得到方差分解图(图1)和成分矩阵(图2)且前3个主成分特征较大．累积贡献率达到96．72％。根据主成分选取指标的原则，选取前3个主成分可以代表14项影响因子，所以选择该3个主成分并且定义为：Y，Y，Y，。TotalVarianceExplainedInitialEigenvaluesExtractionSumsofComponentSquaredLoadingsTotal％0fVarianceCumulative％Total17．88056．28456．2847．88023．24823．20379．4873．24832．41417．24196．7282．4144．4583．272l0o．o0O54．251E一163．036E—l51o0．Oo063．169E—l62．264E一15100．ooO72．350E一161．678E一151o0．Oo081．993E一161．424E—l5100．O0o95．517E—l73．94lE一16100．ooO10—1．229E一16-8．778E一1610o．O0ol1-2．065E一16—1．475E一1510o．0o0l2-2．430E一16—1．736E一15l0o．ooOl3-3．291E一16—2_351E一15100．O0014—4．259E一16-3．042E一151oo．O00图1方差分解图ComponentMatrix‘Component123水温．977一．168一．014pH一．939一．2O4．165电导率．786．487．378透明度一．474一．849．214溶解氧一．885．403．012高锰酸盐指数．634一．230．720生化需氧量一．961一．167I218氨氧．944一．325一．O12总氮856．366．234总磷一．334．896一．274叶绿素a．899．289．205化学需氧量一．6l1．668．4l8氟化物．287一．509一．734粪大肠菌群一．305一．382．864图2成分矩阵最后．用表中的各个值的成份量数据除表中主成分相对应的特征值开平方根使得主成分中每项指标所对应的系数，即特征向量。将得到的特征向量与标准化后的数据相乘得出主成分表达式。通过matlab计算出第一主成分、第二主成分、第三主成分方程系数。方程如下：第一主成分方程：Y1：0．3552X1—0．3345X2+O．2800X3—0．1689X4—0．3153Xs+0．2259X6—0．3423X，+0．3363X8+O．3049X9—0．1190X1o+O．3203Xl】一0．2177X12+0．1022X13—0．1087Xl4第一主成分方差贡献率最大为：56．284％，通过线性方程得出特征向量分析：第一主成分y与水温。，电导率乜，高锰酸盐指数，氨氧X。，总氮，叶绿素。有较大正相关，与pHX：，溶解氧，化学需氧量蜀：有较大负相关。第二主成分方程：YI=一0．0932X1—0．1132X2+O．2702X3-0．471IX,+0．2236Xs一0．1726)(6—0．0927X7—0．1803XB+0．203IX!+0．4927X10+0．1604XI1+O．3707Xl2—0．2824X