净水厂最优投药量数学模型_张宏伟

专论与综述净水厂最优投药量数学模型天津大学环境工程系(天津,300072)张宏伟镡新储诚山摘要从产水系统的全局考虑,提出净水厂混凝剂最优投药量的数学模型、求解方法,并编制了相应软件。对实际运行数据考核计算表明,优化计算的方案可使制水成本显著降低。关键词净水厂,最优投药量,数学模型混凝是整个净水厂处理工艺系统中的一个重要组成部分。混凝过程分两个不同阶段,第一阶段为化学作用,即加混凝剂于水中使微小颗粒杂质脱稳;第二阶段为物理作用,即脱稳微小颗粒相互接触,发生凝聚,使其成为可沉淀的颗粒。所以在混凝剂品种选定、混凝设施水力条件一定的情况下,混凝剂投加量的多少直接影响着混凝效果,也直接影响着后续工艺的工作情况,更是水厂制水成本的直接影响因素。国内净水厂在净水过程中混凝剂的投加量一般是根据原水的水质、水量情况,经阶段性静态混凝实验确定的。也有根据原水水质和水量变化建立前馈数学模型,采用计算机控制混凝剂投加量,以寻求最佳的投加效果〔1〕。这些混凝剂投加量的确定方法因仅考虑混凝沉淀的工艺过程,而没有从经济的角度综合分析净水工艺各个处理单元的运行状态及相应关系,所以确定的混凝剂投加量虽可保证净水的效果,但制水成本往往较高。也有人曾提出将混凝过程的投药量与滤池反冲洗水消耗联系起来考虑,以寻求最低制水成本〔2〕。但因混凝剂投药量不仅与滤池反冲洗水消耗有关,还与沉淀池排泥消耗有关,故仅考虑反冲洗水消耗所得出的优化结论未必是真正的系统最优投药量。我们从净水处理的整个过程出发,系统地分析了净水处理系统中混凝、沉淀、过滤之间的消耗关系。在满足产水量与水质要求的条件下,研究建立了净水厂最优投药量数学模型,提出了相应求解方法,并编制了一套可用于指导实际生产运行的计算程序。1优化数学模型研究由于产水系统中一泵站运行费用和消毒费用一般不受混凝投药数量的影响,故因投药量的变化而导致净水系统运行费用变化仅为沉淀池排泥费用、滤池反冲洗用水量费用和反冲洗所消耗的电费。对于特定运行工艺,沉淀池排出泥的容重一定,沉淀池的排泥泵和滤池反冲洗泵已确定,则在忽略一泵站运行费用和消毒费用的情况下,产水系统的制水运行费用可表示为:F=24QmC0+24Q1C1+nW(C2+C3)(1……………)式中:F为水厂制水成本,元/d;Q为净水工艺流量,m3/h;m为混凝剂投药量,kg/m3;C0为混凝剂单价,元/kg;Q1为沉淀池排泥量,m3/h;C1为沉淀池排泥消耗单价,元/m3;n为滤池日反冲洗次数,次/d;W为滤池每次反冲洗用水量,m3;C2为反冲洗水成本,元/m3;C3为反冲洗电耗单价,元/m3。1.1沉淀池排泥量计算分析可知,沉淀池的每小时排泥量可表示为:Q1=kQ(Z0-Z1)(2……………………………………)式中:k为可确定常数;Z0为原水浊度,NTU;Z1为沉淀池出水浊度,NTU;其余符号意义同前。据有关资料介绍,沉淀池出水浊度与原水浊度、投药量、水温和pH值等影响因素之间的关系可以用下式表示:Z1=a0m-a1Z0a2Ta3Pa4(3……………………………)式中:T为水温,℃;P为原水pH值;a0、a1、a2、a3、a4为待定参数;其余符号同前。上式未知参数a0、a1、a2、a3、a4的确定,可对式(3)两边取对数得:lnZ1=lna0-a1lnm+a2lnZ0+a3lnT+a4lnP(4……)然后通过采用大量试验数据或实际生产运行数据进行回归分析即可解出a0、a1、a2、a3、a4。将式(3)代入式(2)得:Q1=kQ(Z0-a0m-a1Z0a2Ta3Pa4)(5………………)1.2反冲洗次数确定滤池含污量可表示为:e=Q(Z1-Z2)t(6……………………………………)式中:e为滤池含污量;Z2为滤池出水浊度;t为过滤历时;其余符号同前。在水厂生产运行中,为保证滤池产水水量和水质,对特定滤池均有一个最大含污量e0,故由式(6)知,滤池过滤周期t0为:t0=e0(Z1-Z2)Q(7……………………………………)则每日滤池反冲洗的次数为:n=24t0=24(Z1-Z2)Qe0(8………………………………)将式(3)代入式(8)得:n=24Q(a0m-a1Z0a2Ta3Pa4-Z2)e0(9………………)1.3最优投药量计算将式(5)和式(9)代入式(1)中并整理得:F=24QmC0+24kC1Q(Z0-a0m-a1Z0a2Ta3Pa4)—1—工业水处理1999—07,19(4)净水厂最优投药量数学模型+24WQ(C2+C3)(a0m-a1Z0a2Ta3Pa4-Z2)e0(10)……………………………………………………对此式求导可得:Fm=24QC0+24Qa0a1Z0a2Ta3Pa4·kC1-W(C2+C3)e0m-(a1+1)(11…………)2Fm2=24Qa0a1(a1+