寒区湖泊冰下溶解氧质量浓度模型相关参数的优化辨识

第39卷第2期2016年6月辽宁师范大学学报(自然科学版)JournalofLiaoningNormalUniversity(NaturalScienceEdition)Vo1．39No．2Jun．2016文章编号：1000—1735(2016)02—0151-05DOI：10．11679／1sxb1k2O16020151寒区湖泊冰下溶解氧质量浓度模型相关参数的优化辨识白乙拉，庄玉苹，李银杰，常娥(渤海大学数理学院，辽宁锦州121013)摘要：根据Golosov给出的淡水湖泊冰下溶解氧质量浓度一维抛物型偏微分方程模型和芬兰Valkea—kotinen湖No．1站位2011年1—3月冰下不同深度的溶解氧质量浓度、水温等现场实测数据，利用分布参数系统参数辨识方法，优化辨识出该湖泊冰下溶解氧一维模型中总溶解氧消耗率的一个改进表达形式，并用辨识得到的总溶解氧消耗率的表达形式，数值模拟该湖泊No．2站位冰下溶解氧质量浓度的变化情况．数值模拟结果与实测数据吻合良好，表明辨识结果是有效的、准确的，能对其他寒区淡水湖泊冰下溶解氧问题数值模拟研究提供参考依据．关键词：寒区湖泊；分布参数系统；溶解氧；优化辨识中图分类号：O232；O29文献标识码：A溶解氧是指溶解于水中分子状态的氧，它是海洋、湖泊等水域生命活动不可缺少的物质，同时也是研究水生物地球化学循环的一个重要参数．当溶解氧的质量浓度比较低时，水生物的呼吸和新陈代谢就会混乱，也会导致水生物对食物消耗量减少和水生物生长缓慢．当溶解氧的质量浓度较高时，有利于需氧菌的增长和有机物的降解．水质的好坏直接影响到水产养殖的生长状况及其经济效益，而溶解氧质量浓度是影响水质的决定性条件．可见水中溶解氧质量浓度对水中生物的生长状况影响很大，是衡量的重要指标之一．目前国内对某一特定开阔水域溶解氧的研究有一定的进展，学者们对三峡大坝上下游、鄱阳湖、珠江口及长江口等水域溶解氧、表观耗氧量进行了许多研究l1]．但对寒区湖泊冰下溶解氧问题的研究文献并不多见，有史为良对冰下溶解氧过高引起亲鱼气泡病的研究I6]，李明等人的芬兰淡水湖冰下溶解氧质量浓度变化规律的离散小波的分析]．然而国外对这方面问题进行了较多的研究并取得了一些成果，Brekhovskikh等总结了Mozhaisk水库在冰冻时期的溶解氧变化规律，确定从冰下到湖底溶解氧质量浓度的变化范围[8]．Roharts等人分析了汉堡湖冬季在冰雪覆盖下溶解氧一昼夜的变化l_9]．Terzhevik等人分析了浅水湖泊在冰雪覆盖下溶解氧特征的变化_】．Golosov等人基于俄罗斯西北部和北美5个冰冻的湖泊观测数据，建立了描述冰雪覆盖的湖泊溶解氧垂直分布的一维模型，该模型较好地刻画了冰封期湖泊溶解氧动力学过程的主要特征_】．本文根据现场观测数据，利用分布参数系统参数辨识方法优化辨识文献[11]中给出的一维模型中总溶解氧消耗率的一个参量函数．利用芬兰Valkea-kotinen湖No．1站位溶解氧、水温实测数据优化辨识总溶氧消耗率的一个参数，然后用辨识结果去数值模拟No．2站位溶解氧质量浓度变化情况．数值模拟结果与实测数据相吻合，表明本文辨识结果是有效且准确的．收稿日期：2015—12～28基金项目：国家自然科学基金资助项目(41376186；11371071)作者简介：白乙拉(1961一)，男(蒙古族)，内蒙古科右前旗人，渤海大学教授，博士152辽宁师范大学学报(自然科学版)第39卷1模型的建立1．1数学模型Golosov所给的冰下溶解氧质量浓度一维模型是抛物型偏微分方程：-K一yFT()]．p(z,t)．(1)其中，P为溶解氧质量浓度，单位是mg／L；t为时间，单位是s；为水中深度位置，单位是m；T(z，￡)为垂直分布的水温，单位是K；rET(z，￡)]为总溶氧消耗率，单位是S；K是溶解氧湍流垂直交换系数．深度级别的零点是冰水交界面．设辨识所采用冰层下溶解氧测试位置的起始点为，终止点为z。，记n一[。，]，时间变量为t∈一Eo，t，]，O