非线性回归法计算曝气设备清水氧传递系数_丁志强

第一作者:丁志强,男,1978年出生,同济大学环境工程专业在读硕士研究生,主要从事曝气设备的研究。非线性回归法计算曝气设备清水氧传递系数丁志强曹瑞钰(同济大学环境科学与工程学院,上海200433)摘要分析对比作图法、线性回归法和非线性回归法计算曝气设备清水氧传递系数(KLa)各自的优缺点。指出在实际测定曝气设备性能中,使用非线性回归法计算KLa更加可靠,而且可以使测试过程更加容易控制。所以在实际测试过程中,推荐使用非线性回归法计算KLa。关键词非线性回归法氧传递系数(KLa)曝气设备EstimatetheapparentoxygentransfercoefficientincleanwaterbynonlinearregressionmethodDingZhiqiang,CaoRuiyu.SchoolofEnvironmentalScienceandEngineering,TongJiUniversity,Shanghai200433Abstract:Compareofestimatingtheapparentoxygentransfercoefficient,KLaincleanwaterbylinearregres-sionmethodwithnonlinearregressionmethodwascarriedoutinthispaper.ItwasfoundthatKLaestimatedbythelaterismoreaccurate,anditwouldmakethecontrolofthetestmucheasier.Sononlinearregressionmethodisrec-ommendedtoestimateKLainassessingtheperformanceofaerators.Keywords:NonlinearregressionmethodOxygentransfercoefficient(KLa)Aerators曝气设备对于废水好氧生物处理来说是必不可少的,而曝气设备的性能指标则是选择曝气设备的依据。氧的总传递系数(氧传质系数)(KLa)是评价曝气设备供氧能力的重要指标,也是计算其他性能指标,如比标准充氧能力、氧利用率、理论动力效率的重要参数。准确地测定计算曝气设备曝气过程中的KLa是至关重要的。在实际中测定KLa的方法大多采用清水充氧实验(即清水条件下无氧消耗的非稳态充氧试验)测定。首先用消氧剂亚硫酸钠还原水中的氧,直到水中溶解氧等于零,然后开始进行曝气充氧,保证曝气过程中整个液体完全混合,直到饱和为止。在这个过程中,水体中溶解氧浓度的变化可以用下式来表示:dCdt=KLa(Cs-C)(1)积分得:C=Cs-(Cs-C0)exp(-KLat)(2)式中:t为时间,s、min或h;C为溶解氧浓度,mg/L;Cs为饱和溶解氧浓度,mg/L;C0为时间t为0时溶解氧浓度值,mg/L。在充氧过程中,每隔一定时间,测定水中溶解氧浓度,得到一系列(C-t)数据,然后对该数据通过一系列方法进行处理,可得KLa。1作图法国内涉及这个问题的教科书[1～3]一般都只介绍了作图法,所以在这里只作简单的介绍。作图法有两种:一是对于方程(1),根据测得的(C-t)数据,求出各个C值处dCdt值,然后作出dCdt-C关系坐标图,得到一直线,-KLa为直线的斜率;二是首先将方程(2)转化为ln(Cs-C)=ln(Cs-C0)-KLat(3)Cs取测量中的最大值,根据测得的(C-t)数据,求出各个t值处的ln(Cs-C)值,然后作出ln(Cs-C)-t关系坐标图,得到一直线,-KLa为直线的斜率。需要说明的是在这里Cs取测量中的最大C值,而不是理论计算饱和值。这是因为水中饱和溶解氧浓度受到水质、水温、气压、以及水流的稳定状态等条件影响,实验水体实际饱和溶解氧浓度与理论计算饱和值有时会相差很大,所以不能直接代入。作图法非常繁琐(尤其数据量比较大的时候),而且在作图过程中可能会带入很大的偶然误差。在计算机普及的今天,不宜作为标准方法在实际测试曝气设备的性能中处理数据计算KLa。2线性回归法线形回归法其实就是第二种作图法的数值计算方法,也就是线性最小二乘法。对于方程(3),Cs取测量中的最大C值(原因同上)时为ln(Cs-C)关于t的线性方程,-KLa为其斜率,应用线性最小二乘法时可以设理论曲线公式为f(t;a,-KLa)=a-KLat(a为一常数)(4)根据测得的C-t数据,应用最小二乘准则求参数(a,-KLa)可得:Q(a,-KLa)=min∑ni=1[f(ti;a,-KLa)-ln(Cs-Ci)]2(i=0,1,2,…n)(5)可以计算机编程计算,解得:KLa=n∑ni=0ln(Cs-Ci)t-∑ni=0t∑ni=0l