水库温差异重流模型的研究-邓云

�2003年7月水��利��学��报SHUILI��XUEBAO第7期收稿日期:2002-04-08基金项目:教育部留学回国人员基金(教外司留[2000]479号);四川大学留学回国人员启动基金作者简介:邓云(1972-),女,四川人,讲师,博士生,主要研究方向为环境水力学。文章编号:0559-9350(2003)07-0007-05水库温差异重流模型的研究邓云1,李嘉1,罗麟1,赵文谦1(1�四川大学高速水力学国家重点实验室,四川成都�610065)摘要:本文采用三维Spalart模型、k-�模型和RSM雷诺应力模型,分别对水库温差异重流进行了模拟。以水库模型实验数据为判别依据,比较了几个模型的计算结果。RSM模型能相当准确地模拟水库中温差异重流的潜入、推进及库区涡流的形成过程。RSM模型模拟精度高,但其计算量大,收敛性和稳定性较差。k-�模型收敛容易,且精度不差。在RSM模型计算不易收敛和工程应用中对精度要求不太高的情况下,k-�模型不失为一种较好的选择。单方程的Spalart模型模拟精度差,不建议采用。关键词:水库;水温;异重流;三维数学模型中图分类号:TV131�2文献标识码:A水库在建坝蓄水后,库区断面平均流速很小,温差引起的浮力流动成为影响库区流场的重要因素,并由此控制水温分层的形成、发展及消失,因此要模拟好水库的水温分层结构,就必须选择适合的浮力流模型,正确模拟其浮力流流场。温差异重流模型的研究在冷却水工程等领域较为成熟,倪浩清[1,2]和郝瑞霞[3,4]都已成功地在实际工程中对数学模型进行验证和预测。但温差异重流模型在水库中的应用并不多见,江春波[5]建立了河道立面二维水温模型,采用实测资料率定出有浮力影响的情况下,不同变量在不同方向上的紊动涡粘系数;陈小红[6]采用立面二维k-�紊流模型模拟湖泊型水库的温度场。水库的实测流速资料极少,而且很不准确,为了比较不同数学模型模拟水库温差异重流的优劣,Johnson[7,8]在一水库模型上进行了重力下潜流的实验研究,在模型验证的基础上推荐了LARM的水库水温模型,Karpik[9]在其模型基础上改进,提出了LAHM(Laterallyaveragedhydrodynamicsmodel)的立面二维水库模型。本文也将以Johnson的实验资料作为模型的判别依据。由于模拟长时段的大型水库会耗费大量的时间,因此计算的经济性和精确度同样重要。本文拟比选出能满足精度要求又具有可操作性的水库水温模型。在文中采用了三种数学模型:单方程Spalart模型、双方程k~�模型以及多方程的雷诺应力模型(RSM)来进行三维模拟,并对上述数学模型进行了验证和比较,提出了适合水库水温预测的模型。1�数学模型1�1�状态方程、连续方程、动量方程和热量方程�=(0.102027692�10-2+0.677737262�10-7�T-0.905345843�10-8�T2+0.864372185�10-10�T3-0.642266188�10-12�T4+0.105164434�10-17�T7-0.104868827�10-19�T8)�9�8�105(1)�7���xi(�ui)=0(2)�DuiDt=-�p�xi+��xj��ui�xj+�uj�xi-23�ij�ul�xl+��xj(-�u�iu�j)+�gi(3)�DTDt=��xi(�+�t)Prt�T�xi+QT(4)式中:u为速度,�为密度,T为温度,g为重力加速度,p为压力,�、�t为分子和紊动扩散系数,-�u�iu�j为雷诺应力,Prt为普朗特数,QT为热源项。1�2�Spalart紊流模型-�u�iu�j=�t�ui�xj+�uj�xi(5)�D��Dt=G�+1����xj(�+���)����xj+Cb2�����xj2-Y�(6)�t=���f�1(7)f�1=�3�3+C3�1,������,G�=Cb1��S��,�S�S+���2d2f�2f�2=1-�1+�f�1,S�2�ij�ij;�ij=12�uj�xi-�ui�xjY�=Cw1�fw��d2;fw=g1+C6w3g6+C6w31�6,g=r+Cw2(r6-r);r����S�2d2模型常数Cb1,Cb2,���,Cv2,Cw1,Cw3,�及Prt分别取值为0�1335,0�622,0�6667,7�1,0�3,2�0,0�42和0�85,Cw1=Cb1��2+(1+Cb2)����1�3�k~�紊流模型-�u�iu�j=�t�ui�xj+�uj�xi-23�k+�t�ui�xi�ij(8)�DkDt=��xi�+�t�k�k�xi+Gk+Gb-��(9)�D�Dt=��xi�+�t�����xi+C1��kGk-C2���2k(10)�t=�C�k2�(11)