一种确定土壤重金属污染源位置的辨识方法-王明刚

第12卷第18期2012年6月1671—1815(2012)18-4461-07科学技术与工程ScienceTechnologyandEngineeringVol.12No.18Jun．20122012Sci.Tech.Engrg.环境科学一种确定土壤重金属污染源位置的辨识方法王明刚许华(南京师范大学泰州学院，泰州225300)摘要确定土壤重金属污染源位置的问题是国内外研究的热门问题。考虑到当前城市土壤由于人类活动导致的环境剧烈变化，驱使自然生态系统下的自然成土过程向人工生态系统下的受人为因素干扰严重的特殊成土过程转变。提出利用因子分模型和灰色关联分析模型相结合的方法，确定污染源的位置。具体建模思路为:利用因子分析模型，筛选出受人为因素影响严重的重金属污染元素，然后利用灰色关联分析模型对筛选出的元素进行综合分析，进而确定污染源位置。关键词重金属污染因子分析灰色关联分析变异系数中图法分类号X53;文献标志码A2012年3月16日收到，3月23日修改江苏省高校大学生创新训练计划项目(2011126)、泰州市科技发展计划项目(2011045)、南京师范大学泰州学院院级项目资助第一作者简介:王明刚(1982—)，男，理学硕士，讲师，数学科学与应用学院院长助理，研究方向:数学建模，无穷维动力系统。E-mail:magic821204@sina．com．cn。城市土壤是城市生态环境的重要组成部分。对城市生态系统的稳定起着至关重要的作用。城市土壤由于人类活动导致的环境剧烈变化，驱使自然生态系统下的自然成土过程向人工生态系统下的受人为因素干扰严重的特殊成土过程转变。城市土壤重金属污染是城市土壤研究兴起的诱因，也是城市土壤研究的主要内容之一。城市土壤重金属分布在时间与空间上变异性明显。在较短距离内会出现显著变化，在水平方向上城市工业布局，产业结构的差异都会产生不同影响［1］;在垂直方向上，不同功能区土壤剖面上层次排列混乱、分层明显，土壤重金属表层聚集和下沉现象兼而有之，外来物、侵入物、填埋物成份复杂更使差异增加。在时间序列上由于城市化水平加速，产业结构调整，环境保护力度加大，新材料新工艺的使用也会使土壤重金属含量分布在较短时间内产生较大的变化。因为在城市不同的功能区人为活动强度各不相同，土壤重金属来源存在较大差异，污染程度和产生的危害也有所不同，因此，以上因素为研究城市地质环境的演变模式增加难度，但研究的重要性不容忽视。确定土壤重金属污染源位置的问题是国内外研究的热门问题［2—6］，但至今未有特别好的结果。考虑到当前城市土壤由于人类活动导致的环境剧烈变化驱使自然生态系统下的自然成土过程向人工生态系统下的受人为因素干扰严重的特殊成土过程转变，本文提出利用因子分析模型和灰色关联分析模型相结合的方法确定污染源的位置。具体建模思路为:利用因子分析模型筛选出受人为因素影响严重的重金属污染元素，然后利用灰色关联分析模型对筛选出的元素进行综合分析，进而确定污染源位置。1模型的建立1.1因子分析模型因子分析是由英国心里学家Spearman在1904年提出来的，他成功解决了智力测验得分的统计分析［7］，长期以来，教育心理学家不断丰富、发展了因子分析理论和方法，并应用这一方法在行为科学领域进行了广泛的研究。因子分析方法它根据多个实测变量之间的相互关系，运用数学变换，将多个变量转变为少数几个线性不相关的综合指标，从而简化数据处理，其目的在于对大量观测数据，用较少的有代表性的因子来说明众多变量所提取的主要信息，提示出多个变量间的因果关系。由于线性综合指标往往是不能直接观测到，但它更能反映事物的本质，因此因子分析在成因、来源问题上是一种非常有效的方法，可以很好地解决污染物来源的问题。因子分析模型可以描述如下:设样本观察值构成的矩阵为X=x11x12…x1px21x22…x2pxn1xn2…xnp(1)式(1)中，n为样本观测数，p为变量数(或称指标数)，Xj=(x1j，x2j，…，xnj)T，j=1，2，…，p。将原始数据按式(2)进行标准化处理。x'ik=(xik－xk)/sk;i=1，2，…，n，k=1，2，…，p(2)式(2)中xk=∑ni=1xik/n，s2k=∑ni=1(xik－xk)2/(n－1)(3)标准化处理后，变量的方差为1，均值为0。现将每个标准化处理后的变量用m(m＜p)个因子F1，F2，…，Fm的线性组合来表示，即有因子分析模型X1=a11F1+a12F2+…+a1mFm+ε1X2=a21F1+a22F2+…+a2mFm+ε2Xp=ap1F1+ap2F2+…+apmFm+εp(4)用矩阵表示为X1X2XP=a11a12…a1ma21a22…a2map1ap2…a