潜水流湿地污水处理反应器模型求解_郑连存

潜水流湿地污水处理反应器模型求解郑连存1)张欣欣2)闫海1)1)北京科技大学应用科学学院,北京1000832)北京科技大学机械工程学院,北京100083摘要针对潜水流湿地污水处理反应器模型,研究了当Michaelis-Menten方程近似为浓度的非线性(二次幂律)函数情况时的求解方法.利用Adomain拆分方法,得到了问题具有级数形式的近似解析解.本文所采用的方法和技巧可以用来解决当Michaelis-Menten方程近似为浓度的其他非线性函数情况.关键词人工湿地;污水处理;数学模型;解析解分类号X171.1SolvingthesubsurfaceflowwetlandreactormodelforsewagetreatmentZHENGLiancun1),ZHANGXinxin2),YANHai1)1)SchoolofAppliedScienceUniversityofScienceandTechnologyBeijing,Beijing100083,China2)SchoolofMechanicalEngineering,UniversityofScienceandTechnologyBeijing,Beijing100083,ChinaABSTRACTThesubsurfaceflowwetlandreactormodelforsewagetreatmentwasstudiedbyapproximatingtheMichaelis-Mentene-quationintoanonlinearpowerlawfunctionoftwoorders.TheanalyticalsolutionswereobtainedintermsofarapidconvergentpowerseriesbyutilizingtheAdomaindecompositiontechnique.ThemathematicaltechniqueemployedinthispaperisalsoofsignificanceinstudyingtheproblemswhentheMichaelis-Mentenequationisapproximatedbyothernonlinearfunctions.KEYWORDSartificialwetland;sewagetreatment;mathematicalmodel;analyticalsolution收稿日期:2007-10-20修回日期:2007-11-10基金项目:国家自然科学基金资助项目(No.50476083);北京市教育委员会共建项目“官厅水库上游妫水湖防止营养化和蓝藻水华发展的复合生态工程治理研究”作者简介:郑连存(1957—),男,教授,博士,E-mail:liancunzheng@163.com伴随着工业的发展和人口的迅速膨胀,人类正面临全球范围的水污染、生态恶化和灾害频生的严峻形势.自1974年西德首次建造人工湿地污水处理反应器系统以来,人工湿地污水处理方法在欧洲、美国、日本等发达国家迅速得到推广和应用[1-3].目前我国绝大部分城市的污水处理采用传统的活性污泥二级生化处理工艺,这样的处理工艺基建投资大、能耗高、运行维护费用高,而且对管理技术要求也很高.另外,我国大多数乡镇、中小城市的污水处理基本上是零级处理,当排入受纳水体后对于河流污染相当严重.人工湿地污水处理反应器系统作为一种优良、简便易性、费用低廉的污水处理新技术,是非常适合在我国乡镇、中小城市推广和采用的污水处理方法.近年来,我国很多学者在人工湿地污水处理技术领域进行了研究.关于人工湿地反应器模型问题,在数学上可表述为一类反应扩散型偏微分方程[4-10].本文利用Adomian拆分方法考虑当Michaelis-Menten方程(米氏方程)近似为浓度的非线性函数情况求解问题.该方法可以用来解决在Michaelis-Menten方程(米氏方程)近似为浓度的其他非线性函数情况.1SSFW反应器模型的控制方程人工湿地污水处理系统大体可以分为地表面流湿地(surfaceflowwetland,SFW)、潜水流湿地(subsurfaceflowwetland,SSFW)和垂直流湿地(verticalflowwetland,VFW)三类.地表面流湿地和垂直流湿地均因存在卫生条件差的缺点,在实际工程中一般不采用.实际工程中应用最多的是潜水第30卷第7期2008年7月北京科技大学学报JournalofUniversityofScienceandTechnologyBeijingVol.30No.7Jul.2008DOI:10.13374/j.issn1001-053x.2008.07.028流湿地反应器问题模型.该反应器问题表述为如下偏微