环境统计学-回归与相关分析

直线回归与相关直线回归与相关前面各章我们讨论的问题，一般只涉及到前面各章我们讨论的问题，一般只涉及到一个变量受其他因素影响的情况。一个变量受其他因素影响的情况。但是，由但是，由于客观事物在发展过程中相互联系、相互影响，于客观事物在发展过程中相互联系、相互影响，因而在研究中常常要研究两个或两个以上变量因而在研究中常常要研究两个或两个以上变量间的关系。间的关系。变量间的关系有两类：变量间的关系有两类：一类是变量间存在着完全确定性的关系，一类是变量间存在着完全确定性的关系，可以用精确的数学表达式来表示。可以用精确的数学表达式来表示。如长方形的面积如长方形的面积（S）与长（长（a）和）和宽（b）的关系可以表达为：）的关系可以表达为：S=ab。它们之间。它们之间的关系是确定性的，只要知道了其中两个变量的关系是确定性的，只要知道了其中两个变量的值就可以精确地计算出另一个变量的值，这的值就可以精确地计算出另一个变量的值，这类变量间的关系称为类变量间的关系称为函数关系函数关系。另一类是另一类是变量间不存在完全的确定性关间不存在完全的确定性关系，不能用精确的数学公式来表示。系，不能用精确的数学公式来表示。如体长与体重的关系；水分与容重的关系；如体长与体重的关系；水分与容重的关系；吸光值与浓度的关系等等，吸光值与浓度的关系等等，这些变量间都存在这些变量间都存在着十分密切的关系，但不能由一个或几个变量着十分密切的关系，但不能由一个或几个变量的值精确地求出另一个变量的值。的值精确地求出另一个变量的值。像这样一类像这样一类关系在生物界中是大量存在的，统计学中把这关系在生物界中是大量存在的，统计学中把这些变量间的关系称为些变量间的关系称为相关关系相关关系，把存在相关关，把存在相关关系的变量称为系的变量称为相关变量相关变量。相关变量间的关系一般分为两种相关变量间的关系一般分为两种:一种是一种是因果关系因果关系，即一个变量的变化受另，即一个变量的变化受另一个或几个变量的影响。如作物的产量受播种一个或几个变量的影响。如作物的产量受播种面积、土壤养分、管理条件等因素的影响，子面积、土壤养分、管理条件等因素的影响，子代的体高受亲本体高的影响等。代的体高受亲本体高的影响等。另一种是另一种是平行关系平行关系，它们互为因果或共同，它们互为因果或共同受到另外因素的影响。如体长和胸围之间的关受到另外因素的影响。如体长和胸围之间的关系、土壤湿度与有机质之间的关系等都属于平系、土壤湿度与有机质之间的关系等都属于平行关系。行关系。统计学上采用回归分析统计学上采用回归分析（regressionanalysis）研究呈因果关系的相关变量间的）研究呈因果关系的相关变量间的关系。关系。表示原因的变量称为自变量，表示结果表示原因的变量称为自变量，表示结果的变量称为应变量。的变量称为应变量。研究研究“一因一果一因一果”，即一个自变量与一个应变量，即一个自变量与一个应变量的回归分析称为的回归分析称为一元回归分析一元回归分析；研究研究“多因一果多因一果”，即多个自变量与一个应变量，即多个自变量与一个应变量的回归分析称为的回归分析称为多元回归分析多元回归分析。一元回归分析又分为一元回归分析又分为直线回归分析直线回归分析与曲线回归分曲线回归分析两种；多元回归分析又分为两种；多元回归分析又分为多元线性回归分析多元线性回归分析与多元非线性回归分析元非线性回归分析两种。两种。回归分析的任务是揭示出呈因回归分析的任务是揭示出呈因果关系的相关变量间的联系形式，果关系的相关变量间的联系形式，建立它们之间的回归方程，利用所建立它们之间的回归方程，利用所建立的回归方程，由自变量（原因）建立的回归方程，由自变量（原因）来预测、控制应变量（结果）。来预测、控制应变量（结果）。统计学上采用相关分析统计学上采用相关分析(correlationanalysis)研究呈平行关系的相关变量之间的关研究呈平行关系的相关变量之间的关系。系。对两个变量间的直线关系进行相关分析称为对两个变量间的直线关系进行相关分析称为简单相简单相关分析关分析（也叫（也叫直线相关分析直线相关分析）；）；对多个变量进行相关分析时，研究一个变量与多个对多个变量进行相关分析时，研究一个变量与多个变量间的线性相关称为变量间的线性相关称为复相关分析复相关分析；研究其余变量保持；研究其余变量保持不变的情况下两个变量间的线性相关称为不变的情况下两个变量间的线性相关称为偏相关分析偏相关分析。