数学模型建模方法论

第一章绪论绪论1.1数学与数学的应用数学与数学的应用1.2数学建模数学建模1.3创造性思维方法创造性思维方法1.4数学建模的方法和步骤数学建模的方法和步骤1.5数学模型的特点和分类数学模型的特点和分类1.6数学建模示例数学建模示例1.1数学与数学的应用数学与数学的应用近半个世纪以来，数学的形象发生了很大的变化，数学不在仅仅是数学家和少数物理学家、天文学家、力学家等少数人手中的神秘武器，它渐渐为越来越多的人们所了解和关注。21世纪以高科技为核心的的知识经济占主导地位，社会的信息化、数字化、及计算机的应用也就日益广泛。信息时代高科技的竞争本质上是信息时代高科技的竞争本质上是数学的竞争数学的竞争——钱学森钱学森在经济竞争中数学科学是必不可在经济竞争中数学科学是必不可少的，数学科学是一种关键的、普遍少的，数学科学是一种关键的、普遍的、能够实行的技术的、能够实行的技术——钱学森钱学森现代数学在理论上更抽象，在方现代数学在理论上更抽象，在方法上更综合，在应用上更广泛，新的法上更综合，在应用上更广泛，新的数学分支层出不穷，相互交叉，相互数学分支层出不穷，相互交叉，相互渗透。渗透。学习数学很重要的一个方面在于数学知识和数学方法的应用，数学可以为组织和构造知识提供方法，用于技术时就能使科学家和工程师们生产出系统的、能复制的、可以传播的知识。1.2数学建模是指所研究客观事物有关属性的模拟，它具有事物中我们感兴趣的主要性质。模型数学模型数学模型(MathematicalModel)和数学建模（数学建模（MathematicalModeling)对于一个对于一个现实对象现实对象，为了一个，为了一个特定目的特定目的，根据其根据其内在规律内在规律，作出必要的，作出必要的简化假设简化假设，运用适当的运用适当的数学工具数学工具，得到的一个，得到的一个数学结构数学结构。建立数学模型的全过程建立数学模型的全过程（包括表述、求解、解释、检验等）（包括表述、求解、解释、检验等）数学模型数学模型数学数学建模建模