MRR：基于MBR的空间关系模型

MRR：基于MBR的空间关系模型陈琳杜友福王元珍(华中科技大学计算机学院数据库多媒体所，武汉430074)(江汉石油学院计算机科学系，武汉434100)E—mail：chart_@263．net摘要一些空问数据模型依触于空问对象的近似表示，如广迁适用的最小边界矩形MBR，MBR的优点是关系存储和计算的有效性，但是MBR表示与它对应对象问的拓扑关系存在不一致性的矛盾。谊文的MRR模型基于MBR，战步了MBR中不一照性美t词地理信息系统最小边界矩形模糊空阍关系多矩形表示文章墒号1O02—8331-(2OO2)05~1076-O3文献标识码A中围分类号TP3lSpatialRelationshipnodelBasedonMBRChenLiⅡ】-DuYoufuWangYuanzhen(ComputerSchoo1．HuaZhongUniversityofScienceandTechnology，Wuhan4313074)(DepartmentofComputer，JianghanPetroleumInstitUte，Wuhan434100)Abstract：Manyspatialdatamodelrelyonapproxlntaterepresentationof。pal0bjectsbethforrelationshipsstorageandcalculation．sucha导thenloatwidelyused血numboundingrectaI1ge(MBR)．Buttheineonslsten~ofmappingbetweenrelationshipsofMBRsandcorrespondingrelationshipsoftheobjectstheyrespresentexists．Themodelinthis]~aperisbasedonMBR，andreducesthe．discrepancies．Keywords：GIS，Minimumboundingreetan~e，Furyspatialrelationsh，MuRipMrectanglerepresentation1引言在数字化地理对象的过程中，有很多带来数据不精确性的因素，如数据捕获时与设备或与底图有关的错误．离散化时的采样精度和舍^错误，人工确定对象边界产生的随机性错误等。尽管存在困难，最终都可能得到数字化的表示，虽然不是很精确。即使地图中对象的表示很精确，在用这些精确的数据进行对象查询和空间关系分析时，不精确性也是存在的．如确定二维地图中两个区域对象的空间拓扑关系。对地理信息系统而言，在确定两个对象问的拓扑关系时，定量的分折很难精确地刻化，如常用的定量分折方法采用对象的重心作为参考．但该方法存在信息损失，取而代之的是与语言变量相联系的模糊的定性分析MBR方法常作为空间对象的几何近似，一个对象的MBR定义为完全包含该对象的矩形。很多空间数据结构和索引技术都是基于MBR有效地开发的，如Clementini在【I】中将对象的MBR关系作为一个快速的过滤器来判断对象是否可能满足一个给定的关系。MBR的固有缺点是对象间的MBR关系与对象问的实际拓扑关系的不一致．即如果两个对象的MBR是重叠的，而实际的拓扑关系有可能是相离。为了更精确地表示对象间的关系．该文采用与语言变量相联系的模糊方法进行定性的分析．提出基于MBR的更精确地表示对象阃空间关系的变种MRR(多矩形表示)．以减少或消除与MBR相关的不一致性问题。2空间对象的模糊关系模型文章定义的空阃关系是基于Allen~的时态关系，并将之扩展到空间区域。Allen表达了两个时间区阃的7种关系：Bef、meets、overlaps、stsFts、during、finishes和equal，与反向关系一起．组成了两个时间区间关系的完全集。Cobb通过定义空间关系为一个元组，将之扩展到二维，这里是两个对象在x方向上的空阃关系．是两个对象在Y方向上的空间关系。用它们的第一个字母表示相应的关系．如[bol表示关系[before．overlaps]，表示相应的反向关系，如A】B等价于B[bo]一。A。这些关系中的对象假定包含在其MBR中。每个关系的形式定义是基于MBR的角。例如，A【finish-es，starts]B，其定义是：假1(，AT】=，An=Ba，B，(I．y1)和(2，y2)是对象对应的MBR的左下角和右上角的坐标。任何一个对象的MBR都可以被四等分，得到的任一个子矩形(或称为栅格)同样也可以四等分，并一直进行下去，每一个栅格都是原来MBR的一部分。为了支持模糊查询处理，为每一十栅格定义一个权，权在关系和相关方向上提供了对象参与的某种程度，如语句“A区域的60％与B区域相覆盖”中的“6O％”就是权。每一个栅格有两种类型