第三章-水动力学基础

2020/4/101第三章第三章水动力学基础水动力学基础2020/4/102大家知道，水的静力学是特例，大部分的水都处于运动状态，环境工程中更是如此。水的动力学就是研究液体的运动规律及其在工程中的应用，本章用到物理学和理论力学的知识。§1描述液体运动的两种方法在第一章中已介绍了液体为连续介质，液体的运动是连续的质点运动，而任一质点在某一瞬间占据着一空间点，因此必须首先明确质点是具有一定质量的液体分子团，其速度、压强等物理量在液体运动中是不断变化的，但空间点是三维空间上的一个点，可用坐标来表示，它不随液体变化而变化。在描述液体运动时，建立在液体质点上和建立在空间点上所得结论是不同的。2020/4/103一、拉格朗日（Lagrange）法该方法是从单个液体质点出发，并跟踪每个质点，通过掌握足够多的运动规律来描述整个液体运动规律，这与理论力学研究质点系的方法类似，故该方法亦称质点系法。在图3-1中，取任一质点M，在初始时刻时，其空间坐标为，它分别代表X、Y、Z轴上的数值，不同的液体质点所占据的空间坐标是不同的。经过t时间后，这个质点已运动到新的空间点上，该时刻的空间坐标为。由于新点是运动后得出的，故称它为运动坐标。很显然，经过t时间后，新坐标不仅与时间t有关，还与初始坐标有关，所以，运动坐标是起始坐标和时间的函数，记作：0tt),,(cbaM),,(zyxM2020/4/104),,,(tcbaxx),,,(tcbayy),,,(tcbazz某个质点通过运动走过的某个质点通过运动走过的空间点的连线称为这个质空间点的连线称为这个质点的轨迹线点的轨迹线（迹线迹线）。这种研究方法的物理意义是清楚的，但质点轨迹很复杂，通过无数质点运动规律来概括整个液体的运动规律困难较大，况且，水力学中的大部分问题无须知道单个质点的运动规律，因此，该方法在水力学中很少应用。2020/4/105二、欧拉（Euler）法该方法是从空间点出发，通过研究液体经过各空间该方法是从空间点出发，通过研究液体经过各空间点的情况来了解整个流场的运动特性点的情况来了解整个流场的运动特性，故该方法亦称流场法或空间点法。水力学中所用方法就是这种方法。它不考虑某一质点的运动规律，而是从空间点出发，考虑液体质点通过某空间点时的流速等运动要素。在某一时刻，液体中各空间点上的流速方向是不一致的，我们人为的划一条曲线，曲线上各点的流速方向为该空间点的切线方向，这条曲线称为流线。（暂讲到这里）