低压枝状天然气管网的最优压降分配研究

２０１９年第４期ＰｉｐｅｌｉｎｅＴｅｃｈｎｉｑｕｅａｎｄＥｑｕｉｐｍｅｎｔ２０１９Ｎｏ２ＰｉｐｅｌｉｎｅＴｅｃｈｎｉｑｕｅａｎｄＥｑｕｉｐｍｅｎｔＪｕｌｙ第４期舒庆：低压枝状天然气管网的最优压降分配研究３式（１３）中方程式的数目等于已知压力的节点数（供气点除外），式（１４）中方程式的数目等于待定压力的节点数。根据管网投资为最小这个条件给出了待定压力节点的经济性方程式。为求解节点方程式（１４），可以采用类似于环状管网平差计算的逐次渐近法。２．２误差分析假设按单位长度压降Dｐｉｌｉ＝常数来初步选定管径，则可求出管段的压力降，但没有满足节点平衡方程式的要求，即∑ＡｉDｐ－１．２１ｉ＝Δ（１５）式中Δ为节点平衡误差。为使误差接近于零，必须使节点压力增加或减小δｐ。如果δｐ使节点压力升高，则δｐ为正值。这样将导致所有管段压力降的改变。从而导致管径的变化。要选取某个δｐ值，以便满足节点平衡方程式∑ＡｉDｐ－１．２１ｉ＝０。引进节点校正压力并不改变方程式∑Dｐｉ＝Dｐ，因为接向节点管段压力降增加值（或减小值）等于由节点接出的管段压力降减小值（或增加值）。节点校正压力δｐ根据相似于环网平差计算时的校正流量的原理来计算。例如对于图２中的待定压力节点Ⅰ和Ⅱ，可以写出两个方程式：Ａ２Δｐ－１．２１２＋Ａ３Δｐ－１．２１３－Ａ１Δｐ－１．２１１＝ΔⅠ（１６）Ａ４Δｐ－１．２１４＋Ａ５Δｐ－１．２１５－Ａ３Δｐ－１．２１３＝ΔⅡ（１７）代入节点校正压力δｐＩ和δｐＩＩ，得到：Ａ２（Δｐ２＋δｐⅠ）－１．２１＋Ａ３（Δｐ３＋δｐⅠ－δｐⅡ）－１．２１－Ａ１（Δｐ１＋δｐⅠ）－１．２１＝０（１８）Ａ４（Δｐ４＋δｐⅡ）－１．２１＋Ａ５（Δｐ５＋δｐⅡ）－１．２１－Ａ３（Δｐ３－δｐⅡ＋δｐⅠ）－１．２１＝０（１９）将括号内各多项式展开为麦克劳林级数，仅取其前两项，可得下列方程组：∑ⅠＡｉΔｐ－１．２１ｉ－１．２１∑ⅠＡｉΔｐ－１．２１ｉΔｐｉδｐⅠ＋１．２１∑ⅠＡ３Δｐ－１．２１３Δｐ３δｐⅡ＝０（２０）∑ⅡＡｉΔｐ－１．２１ｉ－１．２１∑ⅡＡｉΔｐ－１．２１ｉΔｐｉδｐⅡ＋１．２１∑ⅠＡ３Δｐ－１．２１３Δｐ３δｐⅡ＝０（２１）此方程式的近似解的一般形式为：δｐ′＝∑ＡｉΔｐ－１．２１ｉ１．２１∑ＡｉΔｐ－１．２１ｉΔｐｉ（２２）δｐ″＝∑δｐ′ｋＡΔｐ－１．２１Δｐæèçöø÷ｋｓ∑ＡｉΔｐ－１．２１ｉΔｐｉ（２３）δｐ＝δｐ′＋δｐ″（２４）式中：δｐ为未考虑相邻节点校正压力影响的校正值；δｐ″为考虑相邻节点校正压力影响的校正值；δｐ′为相邻节点校正值的第一个近似值。δｐ′ｋ值应乘以有相邻节点的管段的ＡΔｐ－１．２１Δｐæèçöø÷ｋｓ。∑δｐ′ｋＡΔｐ－１．２１Δｐæèçöø÷ｋｓ项的数目等于相邻节点的数目。其中Δｐ有正有负，当管段中气体流入节点时，则管段的压力降为负，当管段中气体流出节点时，则管段的压力降为正。而ＡｉΔｐ－１．２１ｉΔｐｉ在任何情况下均为正值。节点的校正压力δｐ求出后，就可求出各条管段的附加压力降δｐｓ，管段的附加压力降δｐｓ在无相邻节点时等于节点的校正压力δｐ；在有相邻节点时，管段的附加压力降δｐｓ为本节点的校正压力减去相邻节点的校正压力值。节点方程的误差ｅ计算可按以下公式进行：ｅ＝∑ＡｉΔｐ－１．２１ｉ０．５∑｜ＡｉΔｐ－１．２１ｉ｜×１００％（２５）当管网中各个节点的误差均小于１０％时，经济计算停止，否则，要继续进行节点校正压力的计算，直到所有节点的误差都小于１０％为止。２．３应用实例对如图３所示的低压枝状天然气管道进行技术经济计算。计算压力降为１０００Ｐａ，天然气的密度ρ＝０．７ｋｇ／ｍ３，温度Ｔ＝２８８Ｋ，黏度υ＝２４ＰｉｐｅｌｉｎｅＴｅｃｈｎｉｑｕｅａｎｄＥｑｕｉｐｍｅｎｔＪｕｌｙ第４期舒庆：低压枝状天然气管网的最优压降分配研究５表２（续）节点Ⅰ节点Ⅱ节点Ⅲ节点Ⅳ节点Ⅴ名称管段１管段２管段２管段３管段６管段３管段４管段４管段５管段６管段７—相邻节点Ⅱ相邻节点Ⅰ相邻节点Ⅲ相邻节点Ⅴ相邻节点Ⅱ相邻节点Ⅳ相邻节点Ⅲ—相邻节点Ⅱ—第３次校正计算ＡΔｐ－１．２１Δｐ０．６２５０．５１５δｐ０．７４δｐｓ０．７４－４．４７Δｐ－１５９．４１９１．６Δｐ－１．２１２．２×１０－３１．７×１０－３ＡΔｐ－１．２１－１００．０１００．９误差：０．９％０．５１５０．１７７０．１７３５．２１４．４７－１１．５９２．０９－１９１．６２６５．５３０３．４１．７×１０－３１．２×１０－３９．９×１０－４－１００．９５３．４５１．６误差：４％０．１７７０．４７９１６．８１１．５９８．２２－２６５．５１４３．１１．２×１０－３２．５×１０－３－５３．４６２．１误差：１５％０．４７９０．２７１８．５８－８．２２８．５８－１４３．１２３３．５２．５×１０