污水曝气充氧总转移系数的数值拟合法

一6义第10卷年2期1993年6月华东吏通太学学枉JournalofEastChinaJiaotongUniversityV01．10No．2Jun．1993污水曝气充氧总转移系数的数值拟合法王全金(建筑I程未)摘要J本文提出污水氧总转移未数的数值拟合方法。该方法特～c直线方程离散化，辗据实洲数据t．，c．，运用最小二柬法，求得氧总转移皋数。文中提出的方法克服图解法在绘制c—t曲线和筹～c曲线时if入的误差．与之相比，表方法具有精度较高，计算较简便的优点。关键调：曼塞蔓；蹙壁登茎螫·墼笪垫鱼O弓l言在废水孽气生物处理工程中，鼹气充氧的速率对有机物的降解有很大影响，氧的总转移系数是确定氧的转移速率的主要参数，因而是●气生物处理厂设计和运行的一项重要指标。污水中■气充氧总转移系数的确定．传统的方法是根据实验数据，用图解法计算该方法作图过程中产生误差较大．本文提出一种氧总转移系数的数值拟合计算方法，该方法较简便，计算结果较精确1污水氧总转移系数的数值拟台方法1．1污水量转移速率方程曝气池摁合液丧气充氧时，池内溶解氧存在如下关系式塞=K。(一c)一式中：dc／dt——曝气液体内溶解氧浓度的变化速率；K——污水中曝气充氧总转移系数；C⋯c——污水中氧饱和浓度及t时翔的氧浓度{表文于1992年11月25日收到维普资讯http://www.cqvip.com茉2期王奎空：污水曝气克氧总转移系数的敷挂拟合击59r——单位重量污泥耗氧速率；x——污泥浓度。(1)式可改写为如下所示的直线方程式，即：塞=一+(—r)(2)由上式可知，当c～t测~慧技dc～c获得后，绘制的直线的斜率即为K一值．截距为(K-cI，一rx)。传统的图解法是，通过实测t、c值．绘制c～t曲线，(如图1)据以求出一组t、亲值，并绘制塞～c曲线(如图2)。求出斜率，即得K值。O-一／r／。／，2。、、＼．、0246图1c～t关皋因：图2dc／et~e关系图一般来说，由t、C值绘制c～t固有一定误差，在c～t曲线上作切线求t、误差．因此用图解法寻求总转移系数K是有较大误差的。J荐水氧总转移系数的数值拟合在(2)式中．作下列代换a=一LI6=LIC一r则(2)式可改写成盎值更容易产生r、L4．宰：ac+6(5)十6求氧总转移系数K可归结为求满足下述徽分方程中的a1即求解下列微分，晖的反问题：维普资讯http://www.cqvip.com华袁史通太学学报1993年其中：n为测定时刻的总数。解微分方程的反问题(6)式通常是不容易的。本文采用数值模拟方法。为此将盏离散化于是(b)式近似地变成解下列方程(e+l—Ci—1)一aC~(t一☆一1)一6(】一￡1)一0i一2，3，4⋯n一1(8)上式是关于a、b的超定代数方程组，用最小二乘法求解，即求a、b使令：则得到：一[(‰_c'1)一“一)一一)]一(9)0詈=o(10)f。c}(-一☆一-)+6∑G(☆+一。。)t=a(c+一G-1)(“一)1三一iI1⋯1,-1)I_一l-一l，c=f(一一)。+6∑(+一一)t一∑(+一C,-D(+。一☆一。)’‘一iIZ运用克莱姆法则。，有■一J一+】一)(c⋯一Ci-1)-∑(——童—————1_上一⋯■一∑(+1一“1)2-∑(一(12)代入测试敬据t，C，即可求得a，b值。运用(3)、(4)两式，可得出K和KL．e一rx值。麴～‰盔一一一壹曹一一一日H∑鲁∑L～一一一H∑维普资讯http://www.cqvip.com第2期王全金：污水球气充氧总转移系敷的敷值拟合法612算例本文以一组实测数据为例进行数值计算。当曝气池混合液温度为27．5℃，溶解氧饱和值C为70(毫米／升)时，进行曝气充氧试验曝气过程中各测定时刻t的溶氧测试数据见表I。表1时间t(分钟)0．330．671．001．33I．672．002．332．67溶氧浓度c(毫克／升)1．542．503．351．054．655．1o5．455．76计算列表进行，见表2表2(ti+1一—l】·Ci(tl+1一ti一1)·C．(n+l—tI—1)CI(一ti—1)2CiZ(ti+l—k—1)0(ci+1-Ci—L)(C．+1一’)l0．33I．5420．672．5OO．451．122．8ll2l3．033i．OO3．350．441．464．891．O23．424t．334．05O．451．827．36O．873．535i．67．650452．099．710．703．2762．O0S．100．442．22l1．330．S32．6972．335．45O．452．45i3．330．442．4I82．675．76∑2．67l1．1549．424．8l36l一2将表2中数据代人(12)式中，即得到n一0．59，6—4．27由(3)、(4)可知K=0