吸附_扩散模型一级近似式及其应用_王一鸣

2010年,第6期-45-收稿日期:2010-09-02作者简介:王一鸣(1982-),男,安徽巢湖人,工学硕士,助理工程师,主要从事电厂水处理方面的设计、研究工作。吸附-扩散模型一级近似式及其应用王一鸣(中国联合工程公司,浙江杭州310022)摘要:对吸附-扩散模型进行数学简化,得到一级近似式,并对一级近似式与溶解-扩散模型的相互关系进行了研究。利用吸附-扩散模型一级近似式对KCl溶液反渗透过程进行模拟,结果表明模型近似式能较好地模拟反渗透脱盐过程。关键词:吸附-扩散模型;一级近似式;模拟;反渗透中图分类号:TQ028文献标识码:A文章编号:1004-3950(2010)06-0045-03Thefirstorderapproximateformularofadsorption-diffusionmodelanditsapplicationWANGYi-ming(ChinaUnitedEngineeringCorporation,Hangzhou310022,China)Abstract:Thefirstorderapproximateformularofadsorption-diffusionmodel(ADM)wassimplifiedbymathematicalmethodsandtherelationshipbetweenthefirstorderapproximateformularofADMandsolution-diffusionmodel(SDM)wasstudied.AndthereverseosmosisprocessofKClsolutionwassimulatedbythefirstorderapproximateformularofADM.TheresultsshowedthatthefirstorderapproximateformularofADMcanwellsimulatethereverseosmosisdesal-inationprocess.Keywords:adsorption-diffusionmodel;thefirstorderapproximateformular;simulation;reverseosmosis0引言反渗透模型[1]在反渗透工程设计中起着重要的指导作用。目前,被工程界广泛应用的反渗透模型有不可逆热力学模型(ITM)、溶解-扩散模型(SDM)和优先吸附-毛细孔流模型(PSCFM)。然而,不可逆热力学模型(ITM)是唯象模型,无法提供实际上如何发生分离的信息,溶解-扩散模型(SDM)和优先-吸附毛细孔流模型(PSCFM)对反渗透分离过程的预测精度较一般。吸附-扩散模型(ADM)[2-3]是近年来新出现的膜分离模型。模型提出者以膜内溶液渗透体积通量恒定为基础,考虑了溶质、溶剂在膜材料分子聚集体和膜孔壁表面的扩散,建立了分离模型。模型中含有多个物化参数,但数学形式比较复杂。本文中通过数学方法对吸附-扩散模型(ADM)进行简化,得到其一级近似式,从而研究了一级近似式与溶解-扩散模型(SDM)的相互关系并利用一级近似式对反渗透脱盐过程进行了模拟与分析。1理论基础1.1吸附-扩散模型(ADM)由文献[2-3]可知,模型假设溶质、溶剂在膜表面和膜孔壁表面单分子吸附,且透过膜的溶液体积通量恒定,其数学形式为Ri=1-Kiγ(0)(1-λ)+λexp-Jvδ(βi-1)Dim(λ)Miexp-JvδDim(λ)+ViΔPRT(1)式中:γ(0)=11-∑ni=1(1-Ki)MiXi,λ=DiDimβiφ1+DiDimβi-1φ,βi=1-DimDwm1-DiDw,Dim(λ)=能源与环境DOI:10.16189/j.cnki.nygc.2010.06.003-46-Dim1-1-DimDiβiλ,γ(0)是与膜荷电密度Xq有关的参数[3],λ是与膜孔隙率φ有关的参数,Ki为溶质组分i的分配系数,浓差极化比Mi=expJvk1+Ki(λ)expJvk-1,其中Ki(λ)为溶质组分i的表观分配系数,Ki(λ)=Kiγ(0)(1-λ)+λ。1.2近似处理由于吸附-扩散模型(ADM)数学形式比较复杂,故运用泰勒公式对其进行一级近似处理,得Ri=1-Ki(λ)Miexp(-bJv+αΔP)(2)式中:b=δDim(λ)1-λ(1-β)Ki(λ),α=ViRT,α■P为溶质体积压力驱动项,浓差极化比Mi亦为一级近似式,Mi=expJvk[1-Ki(λ)],式(2)反映了溶质截留率与溶质表观分配系数、渗透通量、浓差极化比及溶质体积压力驱动项之间的关系。当溶质为无机盐时,其偏摩尔体积Vi很小,因此溶质体积压力驱动项α■P可以忽略,得Ri=1-Ki(λ)Miexp(-bJv)(3)1.3吸附-