反渗透膜元件及膜系统的数学模型_靖大为

新膜过程研究与应用研讨会论文集20()8年12月反渗透膜元件及膜系统的数学模型靖大为`,罗浩“,杨丽萍`,罗美莲`(1.天津城市建设学院膜技术研究中心,天津300384;2.北京万侯环境技术开发有限公司,北京100085)摘要:介绍了反渗透膜元件性能指标的差异,讨论了建立性能各异膜元件系统运行模型的必要性,给出了单支反渗透膜元件的运行数学模型,分析了并联及串联膜元件的运行数学模型,从而建立了各类膜系统结构的通用数学模型.在给水温度、给水盐量、给水压力与元件收率等特定测试条件下,反渗透膜元件的技术参数包括透水量、脱盐率与膜压降三项指标.干式膜厂商给出了膜元件透水量与脱盐率的标准值,湿式膜厂商可提供每支膜元件前两项指标的测试值,膜清洗企业甚至可以得到每支被清洗膜元件的全部三项指标测试值.由于生产工艺的原因,新膜元件的产水量可在标准值基础上变化士巧%,脱盐率指标可以有士0.5%的误差,膜压降的误差约为士10kP;a而旧膜元件性能指标的差异更大川.在反渗透系统中,不同性能膜元件在膜堆中的不同排列位置,将造成膜系统脱盐率等性能指标的较大差异2[].为优化不同性能膜元件的排列位置,首先需要准确地模拟系统的运行工况,而其基础是建立准确的系统运行模型〔“〕,并据此编制准确模拟系统运行的计算软件.各膜厂商在推出膜产品的同时,也推出了相应的系统设计软件,但各类软件仅能模拟相同指标元件的系统性能.因此,现行软件只能粗略模拟新膜系统或性能整体衰减的旧膜系统的运行工况,而不能模拟性能各异的新旧膜元件系统.为了开发更强功能的系统模拟软件,本文首先讨论不同性能膜元件串联及并联形成的膜系统的运行模型,相应的模拟软件将另文讨论.渗透流过程.在膜元件某截面微元中,因膜两侧的纯驱动压差产生透水通量,因膜两侧的盐浓度差产生透盐通量.描述膜微元中膜传递过程的模型为:}“户仁95=Ax[马一几)一(价一`)」L/(时·h)=Bxlq一马」mg(/甘·h)(1)式中,外为透水通量;q:为透盐通量;A为水透过系数,L(/时·.hMpa);B为盐透过系数,L(/时·h);fP为膜给水侧压力,Ml〕a;马为膜产水侧压力,Mpa;抑为膜给水侧渗透压,Ml〕a;朴为膜产水侧渗透压,Mpa;价为膜给水侧盐浓度,mg几;几为膜产水侧盐浓度,mg几·此数学模型仅限于膜微元,而描述膜元件的分离过程尚需建立严格的微分方程组,但工程领域中常用简化的非线性方程组表征膜过程.1微元膜过程的数学模型反渗透的膜过程属于典型的传动与传质合成的2单支膜元件的运行模型单支膜元件简化模型的基本概念是用膜元件首末端参数的均值代替元件内参数渐变过程的均值,从而将描述元件性能的微分方程组改为非线性方程组.在图1所示膜元件的运行参数示意图中,用元件首末端参数的均值表征整个膜元件的参数时,膜元件的透水流量Qp与透盐流量Q:可分别如式(2)及式(3)所示.。_,丫了n_全旦互_D_二土二、,,、、马一A“(fP一童匹一凡一殊+朴)(L脚Q、=BX(己m一几)(2(3收稿日期:2008一1一巧作者简介:靖大为(1954一),男,天津市人,硕士.论文集靖大为等:反渗透膜元件及膜系统的数学模型式中,A为水透过系数,L/(.hMPa);B为盐透过系数,L小;Qp为透水流量,L八;Q:为透盐通量,mg/;hfP为给水压力,Mpa;凡为产水压力(一般设凡=0),MPa,式中其他参量均可表示为上述参量的函数._旦左呸_Qf_QpqcQcf一fQ一马(fQ一马)价鱼cQ一一cC一cf、.了、.了,l,ùJllJll了吸、了.、_1一(Q、Y)/(QoC:)1一Y一蔽一褂认一广—一一一一灭—一—一罗甲甲罗罗性竺甲二二二勺r尸r,竺贾贾贾二1,尸巴巴巴竺里贾刃刃刃二~二几二二二门Ll.月口·沪户沪沪沪,,,,,沪沪沪,,,,,J子碑子沪一lC,,ZC]Q户(1一Y)cC一份+刁11一2此产一厂曲一鱼cf将式(8)、(12)代人式(7),可得、_一二石毯理毕浮鬓翼Jek3:(MPa)乙七子目*气1一I)J一』声月e.CfP必cf、卜Z、IJ八j刀崎J.lJ.1了.、Z吸、.q.认去军图1膜元件运行参数示意图根据定义,膜元件的透水盐浓度q还可表示为:q=Q:/Q,(mg几)(4)2.1式(2)中的其他参t分析1)反渗透膜元件的首末端压力差△几:△凡=kl·酬2(MPa)(5)式中,kl与k:为表征膜元件给浓水道阻力特征的常数,fcQ为元件给浓水平均流量.3)膜元件产水侧渗透压弓:二~二呸_二一旦=了、。_、`Lp一“mcf一“mcf·Q,、`vu“,2.2式(3)中的其他参t分析1)反渗透膜元件给浓水侧膜表面盐浓度己m:己m=fcC·月(、几)(15)将式(8)、(10)、(11)代人式(15),可得己m.2