基于可靠性工程的矿井排水系统模型研究

2010年2月矿业安全与环保第37卷第1期基于可靠性工程的矿井排水系统模型研究李辉，王永建(1．河南理工大学安全科学与工程学院，河南焦作454000；2．万方科技学院，河南焦作454002)摘要：基于可靠性理论，建立了矿井排水系统可靠性模型，并运用可靠性理论分析法确定出矿井排水泵的台数；较全面地考虑影响水泵台数确定因素，解决水泵台数确定不准的问题，提高了矿井排水系统的可靠性和安全性。该分析方法也可以应用到其他工程实践。关键词：矿井排水系统；可靠性模型；矿井安全中图分类号：TD744文献标志码：B文章编号：1008—4495(2010)01—0022—02排水系统是煤矿生产的重要系统，由于各类煤矿井型差别较大，不少排水系统运行效率较低，与经济运行标准还有相当大的差距，特别是在确定水泵台数和安排维修工作方面，误差很大¨J。用可靠性理论分析法确定矿井排水泵的台数，能较全面地考虑影响水泵台数确定因素，提高水泵台数确定的科学性和准确性。1矿井排水系统可靠性数学模型的建立为使排水系统的可靠性得以保证，把分析的着眼点放在最大涌水期，只要最大涌水期的可靠性能够保证，则正常涌水期的可靠性一定能保证。设矿井最大涌水期的水泵同时工作台数为k，设置的水泵总台数为n(n>k)，所有水泵都是同型号且无故障工作时间服从参数为A的指数分布，故障后修理时间服从参数为肛的指数分布J。当台水泵正常，其余n—k台贮备或维修时，系统正常；当有n—k+1台水泵故障，则会认为系统故障。配备1个维修小组。显然矿井排水系统是1个冷贮备系统，其可靠性框图见图1。图1矿井排水系统可靠性框图收稿日期：2009—03—02；2009—12—16修订作者简介：李辉(1978一)，男，河南开封人，硕士，讲师，从事教学科研工作，主要研究方向为安全系统工程、通风与抢险救灾仿真等。E—mail：lihuizc@hpu．edu．cn。·22·定义系统的状态：系统中有台水泵故障，其中1台修理，其余待修√=0，1，⋯，／7,一k+1。显然有：E={0，1，2，⋯，n—k+l}，共有n—k+2个状态，W={0，1，⋯，n一}；F={n—k+1}，U：{1，2，⋯，n—k+1}。令()=J为时刻t系统处于状态，J∈E，则{()，t≥0}是马氏过程，其状态转移率见图2。图2矿井排水系统转移率图在图2中，从状态0到状态凡一k都是有k台水泵在工作，若每台工作水泵的故障率为A，则k台工作水泵的故障率为从。根据图2写出转移率矩阵：A=——kAkA一(+)0其稳态方程为0从一(kx+)从一(+)一r一A丌0+71=0IkA1ro+(kA+)7rl+／xor2=0{；lA一2一(kA+)7r』一l+=o，=2,3，⋯，n—k7r0+7r1+⋯+仃=1解稳态方程，得到矿井排水系统的可靠性指标：=()；；兰，=，2，⋯，凡一k+1(1)A=-,']Tn_k+1=《／．t一^2010年2月矿业安全与环保第37卷第1期=kA~-．_k=／CA一，(3)McT=1MUT：A(4)MMDT：—1—B一一警／CA㈤一I，=止It3．IKA)＼“一)MTTFFi=去~n-k+‘l()十六i-k+l～()，i=1，2，⋯，，2一(7)2艟型钮次故障前平均时间MTTFF，这是为了保证矿井的安全生产，要求在最大涌水期间，系统不要发生故障。把矿井最大涌水期的起始时刻定为系统的初始时刻，最大涌水期为T，则要求MrrrFF≥T。考虑最不利的情况，在最大涌水期的初始时刻，假定系统已有n一台水泵故障，即系统的初始状态为i=n—k，将i代入式(7)有：MTTFF1[t()+()]=六[-+()]=【+()+()+⋯十()]：]_≥1一丝l从一由上式解出n：≥二卫+七一1(8)In()式(8)就是确定水泵总台数的公式。由式(8)可知，水泵总台数与水泵本身的特性、质量有关，反映在故障率A上；与维修技术、管理水平有关，反映在维修率肚上；与矿井最大涌水量有关，反映在同时工作的水泵台数上；还与最大涌水期有关。可见，该方法比常规计算方法更具科学性。3结语以上方法避免了最大涌水给矿井带来的可能威胁，达到合理配备水泵台数，合理安排维修小组，降低成本的目的，为矿井安全的科学决策提供理论指导，具有一定的研究价值。同时，排水系统可靠性指标的计算公式还可以应用于其他系统，比如电机车运输系统、压风机系统、通风系统、供电系统等类似相同条件的贮备系统的可靠性指标计算与分析。参考文献：[1]王少萍．工程可靠性[M]．北京：北京航空航天大学出版社．2000．[2]王再英．多级排水系统最优控制模型及分级DP算法[J]．西安矿业学院学报，1997，17(2)：175—178，183．[3]HollingsworthD．TheWorkflowReferenceModel[Z]．wfMC—T