公共基础（力学）精讲班第五章-材料力学（十二）-1532063201504

环球网校学员专用资料第1页页/共9页页（四）梁的正应力强度条件在危险截面上或式中[σ]——材料的许用弯曲正应力；[σt]-材料的许用拉应力；[σc]——材料的许用压应力；——最大拉应力和最大压应力所在的截面边缘到中性轴z的距离。例12（2011年、2017年真题）悬臂梁AB由三根相同的矩形截面直杆胶合而成，材料的许可应力为[σ]，若胶合面开裂，假设开裂后三根杆的挠曲线相同，接触面之间无摩擦力，则开裂后的梁承载能力是原来的()。A．1/9B．1/3C．两者相同D．3倍解：开裂前三根杆是一个整体，共同承载M可得开裂后每根杆独自承载环球网校学员专用资料第2页页/共9页页可见梁的承载能力是原来的1/3。答案：B五、弯曲剪应力与剪应力强度条件（一）矩形截面梁的剪应力两个假设：(1)剪应力方向与截面的侧边平行。(2)沿截面宽度剪应力均匀分布(见图)。计算公式式中Q-横截面上的剪力；b-横截面的宽度；Iz——整个横截面对中性轴的惯性矩；——横截面上距中性轴为y处横线一侧的部分截面对中性轴的静矩。最大剪应力发生在中性轴处（二）其他常用截面梁的最大剪应力工字形截面其中，d为腹板厚度，工字型钢中，可查型钢表。环球网校学员专用资料第3页页/共9页页2017—65真题梁的横截面为图示薄壁工字形，z轴为截面中性轴，设截面上的剪力竖直向下，该截面上的最大弯曲切应力在（）。（A）翼缘的中性轴处4点（B）腹板上缘延长线与翼缘相交处的2点（C）左侧翼缘的上端1点（D）腹板上边缘的3点提示：矩形截面切应力的分布是一个抛物线形状，最大切应力在中性轴z上，下图所示梁的横截面可以看作是一个中性轴附近梁的宽度b突然变大的矩形截面。根据弯曲切应力的计算公式当b突然变大的情况下，中性轴附近的τ突然变小，切应力分布图沿y方向的分布如右图所示，所以最大切应力应该在2点。圆形截面环形截面环球网校学员专用资料第4页页/共9页页最大剪应力均发生在中性轴上。（三）剪应力强度条件梁的最大工作剪应力不得超过材料的许用剪应力，即式中的——全梁的最大剪力；——中性轴一边的横截面面积对中性轴静矩；——横截面在中性轴处的宽度；——整个横截面对中性轴的惯性矩。六、梁的合理截面梁的强度通常是由横截面上的正应力控制的。由弯曲正应力强度条件σmax=，可知，在截面积A一定的条件下，截面图形的抗弯截面系数越大，梁的承载能力就越大，故截面就