梯形断面排水输沙渠道和隧洞最佳宽深比研究

梯形断面排水输沙渠道和隧洞最佳宽深比研究第43卷第15期2012年8月人民长江YangtzeRiverV01．43．NO．15Aug．，2012文章编号：1001—4179(2012)15—0076—05梯形断面排水输沙渠道和隧洞最佳宽深比研究曹亮，欧阳明(1．浙江水利水电专科学校，浙江杭州310018；2．浙江工业大学建筑工程学院，浙江杭州310014)摘要：考虑超高与否的渠道和涵洞的最优水力断面的宽深比是不同的，结合排洪和输沙的不同情形，对加设超高的渠道和涵洞的最佳宽深比进行了讨论，并得到相应的公式。与传统的消除微分法相比，用拉格朗日乘数法求解最优宽深比可以使具有一定约束条件的方程归并统一，并使计算得到简化。与未设超高的梯形断面相比，加设超高时最佳的理论边坡系数将有所减小。求得的统一计算公式以及梯形断面排洪输沙的最佳宽深比可以作为相关设计和研究的参考依据。关键词：渠道；涵洞；最佳宽深比；拉格朗日乘数法中图法分类号：TV67文献标志码：A渠道和隧洞是水利、公路等工程中的一种常用建筑物，而砌石或混凝土衬砌的排水渠道与过流涵洞更是得到了广泛的应用。对于长度一定的砌石或混凝土衬砌的渠道和涵洞，其工程费用主要由衬砌费用、土方费用组成。衬砌费用大体上与湿周成正比，土方费用大体上与过水输沙面积成正比。所以在一定条件下，一般过水断面面积与湿周都达到极小时，土方费与衬砌费才达到极小，总工程费支出也达到极小。查水力学教科书，明渠均匀流的基本公式可以化简为：Q：(1)当流量Q(m／s)、粗糙系数n、渠道底坡i一定时，过水断面面积A(m)与湿周(m)之比保持不变，过水断面面积A达极小值时湿周也达到极小值。即水力最佳断面使过水断面面积与湿周同时达到极小值，渠道长度一定时，总工程费也达到极小。但在实际工程中，为防止水体溢出，渠道往往会留有一定的超高，对于有顶盖的矩形衬砌渠道，顶盖下水面以上的超高部分比无顶盖衬砌渠道更大。而对于水中含沙量大的地区，渠道或过流涵洞过沙更应优先考虑水力最优条件，即：不仅要满足式(1)的过流要求，还应满足输沙公式(2)。一(2)式中，g为重力加速度，m／s；∞为一定粒径泥沙颗粒沉速，m／s；g为输沙率，kg／m。对于矩形断面的渠道和涵}同，在排洪和输沙条件下最佳宽深比的讨论，文献[1]和[3]都有所述及，其中文献[3]对矩形断面的情况已经作了较为详细的分析和对比。