第25讲 数学:线性代数(六)(2010新版)
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2019-03-19 14:21:23
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第25讲 数学:线性代数(六)(2010新版) 环球网校:视频授课+名师答疑+在线模考+内部资料,考试通过无忧!考试问吧,有问必答考试问吧,有问必答!音频、讲义网校免费提供,如有贩卖勿上当,免费咨询:400-678-3456转6011页造价工程师|监理工程师|咨询工程师|一级建造师|二级建造师|会计证|建筑师|安全工程师|会计职称|注册会计师|注册税务师|银行从业|证券从业|期货从业|经济师|报关员|外销员|执业药师|卫生职称|助理医师|职称英语|职称日语|职称计算机|雅思|公共英语|自考英语|新概念|BEC|托福|公务员|人力资源师|高考|中考|司法考试|更多需要课件请联系需要课件请联系QQ149420357或547343758(四)(四)向量的内积与范数向量的内积与范数1.向量的内积与范数设令[x,y]称为向量x与y的内积(数量积)。当x、y为列向量时,用矩阵记号表示,有令||x||称为向量x的范数(模、长度)。范数等于1的向量称单位向量。2.正交向量组与正交矩阵当[x,y]=0时,称向量x与y正交。一组两两正交的非零向量称为正交向量组。定理设α1,α2,…,αr为一个正交向量组,则α1,α2,…,αr线性无关。设方阵A满足AAT=E(即AT=A-1),则A称为正交矩阵。正交阵的行向量组及列向量组都是正交向量组,且每个向量都是单位向量。特征值与特征向量特征值与特征向量定义设A为n阶方阵,如果数λ与非零列向量x使则数λ称为方阵A的特征值,非零向量x称为A的对应特征值入的特征向量。记f(λ)=|A–λE|,这是λ的n次多项式,称为矩阵A的特征多项式。f(λ)=0称为特征方程,特征方程的根就是A的特征值。n阶方阵A有n个特征值(实的或复的,重根按重数计算个数)。设λ0是A的一个特征值,由于|A–λ0E|=0,故齐次方程(A-λ0E)x=0必有非零解,这个非零解就是对应于特征值λ0的特征向量。定理设A是n阶实对称方阵,则A的特征值都是实数,且有二个两两正交的特征向量。相似矩阵相似矩阵环球网校:视频授课+名师答疑+在线模考+内部资料,考试通过无忧!考试问吧,有问必答考试问吧,有问必答!音频、讲义网校免费提供,如有贩卖勿上当,免费咨询:400-678-3456转6012页造价工程师|监理工程师|咨询工程师|一级建造师|二级建造师|会计证|建筑师|安全工程师|会计职称|注册会
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