流体力学基础9

流体力学基础9第一章流体力学基础第一章流体力学基础1.3流体流动的基本方程1.3流体流动的基本方程1.3.4总能量衡算和机械能衡算方程1.3.4总能量衡算和机械能衡算方程（续）在工程计算中，因为平均动能差这一项与式1-99中其它能量项相比往往所占比例甚小，而且工程上又常为湍流，故为简单起见，不论层流还是湍流均取a=1，即，此种取法所引起的误差一般可忽略。于是式1-99可写为：（1-100）对均质、不可压缩流体，r1=r2=r，上式可写成：（1-101）上式就是均质、不可压缩流体在管道内稳定流动时的机械能衡算方程（以单位质量流体为基准）。若记(1-102)Et代表某一流通截面上单位质量流体的总机械能。则式1-101又可写成：（1-103）将式1-101两边同除以重力加速度g，且令we/g=he，wf/g=hf，则可得到以单位重量流体为基准的机械能衡算方程：（1-104）显然，上式中各项均具有高度的量纲，z称为位头，u2/2g称为动压头（速度头），p/rg称为静压头（压力头），he称为外加压头，hf称为压头损失。关于机械能衡算方程的讨论：关于机械能衡算方程的讨论：（1）理想流体的柏努利方程无粘性的即没有粘性摩擦损失的流体称为理想流体，就是说，理想流体的wf=0或hf=0，若此时又无外功加入，则机械能衡算方程变为：（1-105）式1-105为理想流体的柏努利方程。该式表明，理想流体流动过程中，上、下游截面上的机械能之和相等。（2）若流体静止，则u=0，we=0，wf=0，于是机械能衡算方程变为：此即流体静力学方程，可见流体静止状态是流体流动的一种特殊形式。（3）若流动系统无外加轴功，即we=0，则机械能衡算方程变为：由于wf>0，故Et1>Et2。这表明，在无外加功的情况下，流体将自动从高（机械能）能位流向低（机械能）能位，据此可以判定流体的流向。（4）使用机械能衡算方程时，应注意以下几点：a．作图a．作图为了有助于正确解题，在计算前可先根据题意画出流程示意图。b．控制面的选取b．控制面的选取控制面之间的流体必须是连续不断的，有流体进出的那些控制面（流通截面）应与流动方向相垂直。所选的控制面已知条件应最多，并包含要求的未知数在内。通常选取系统进出口处截面作为流通截面。c．基准水平面的选取c．基准水平面的选取由于等号两边都有位能，故基准水平面可以任意选取而不影响计算结果，但