8-3

8-3习题831求下列函数的全微分(1)yxxyz解dyyzdxxzdzdyyxxdxyy)()1(2(2)xyez解xdyexdxexydyyzdxxzdzyxy12(3)22yxyz解因为2/3222322)()(21yxxyyxyxz2/3222222222)(yxxyxyxyyyxyz所以dyyxxdxyxxydz2/32222/322)()()()(2/322xdyydxyxx(4)uxyz解因为1yzxyzxuxzxyuyzlnxyxzuyzln所以xdzyxxdyzxdxyzxduyzyzyzlnln12求函数zln(1+x2+y2)当x1y2时的全微分解因为2212yxxxz2212yxyyz3121yxxz3221yxyz所以dydxdzyx3231213求函数xyz当x2y1x01y02时的全增量和全微分解因为xyxxyyzyxxxydz12所以当x2y1x01y02时119.0211.02)2.0(1z125.0)2.0(211.041dz4求函数zexy当x1y1x015y01时的全微分解因为yxexyeyyzxxzdzxyxy所以当x1y1x015y01时eeedz25.01.015.0*5计算33)97.1()102(的近似值解设33yxz由于yyzxxzyxyyxx3333)()(332233233yxyyxxyx所以取x1y2x002y003可得95.2212)03.0(2302.0321)97.1()02.1(32333*6计算(197)105的近似值(ln20693)解设zxy由于yyzxxzxxxyyy)(yxxxyxxyyyln1