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10-7习题1071利用斯托克斯公式计算下列曲线积分(1)xdzzdyydx其中为圆周x2y2z2a2若从z轴的正向看去这圆周取逆时针方向解设为平面xyz0上所围成的部分则上侧的单位法向量为)31,31,31()cos,cos,(cosn于是xdzzdyydxdSxzyzyxcoscoscos2333)coscoscos(adSdS提示dS表示的面积是半径为a的圆(2)dzyxdyxzdzzy)()()(其中为椭圆x2y2a21bzax(a>0b>0)若从x轴正向看去这椭圆取逆时针方向解设为平面1bzax上所围成的部分则上侧的单位法向量为),0,()cos,cos,(cos2222babbabn于是dzyxdyxzdxzy)()()(dSyxxzzyzyxcoscoscosdSbabadS22)(2)cos2cos2cos2()(2)(2)(22222baadxdyabadxdyabababaxyxyDD提示(即xabbz)的面积元素为dxdyabadxdyabdS222)(1(3)dzyzxzdyydx23其中为圆周x2y22zz2若从z轴的正向看去这圆周是取逆时针方向解设为平面z2上所围成的部分的上侧则dzyzxzdyydx2323yzxzyzyxdxdydzdxdydz2025)3()(22dxdyzdydzxz(4)dzzxdyydx232其中为圆周x2y2z29z0若从z轴的正向看去这圆周是取逆时针方向解设为xOy面上的圆x2y29的上侧则dzzxdyydx232232zxyzyxdxdydzdxdydz9dxdydxdyxyD2求下列向量场A的旋度(1)A(2z3y)i(3xz)j+(2x)k解kjikjiA6422332