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11-5习题1151利用函数的幂级数展开式求下列各数的近似值(1)ln3(误差不超过00001)解)11()1215131(211ln1253xxnxxxxxn)211212151213121(2211211ln3ln1253nn又]2)32(12)12(1[2||3212nnnnnr]2)52(2)12(2)32(2)12(1[2)12(25212321212nnnnnnnnnn2242122)12(31)21211(2)12(2nnnn故00012.021131||85r00003.021331||105r因而取n6此时1.0986)21111219121712151213121(23ln119753(2)e(误差不超过0001)解)(!1!2112xxnxxenx21!121!212112nne由于21)!2(121)!1(121nnnnnr21)1()2(121111[2!12nnnnn22!3141112!1nnnn故0003.02!53134r因此取n4得648.121!4121!3121!21211432e(3)9522(误差不超过000001)解)11(!)1()1(!2)1(1)1(2xxnnmmmxmmmxxnm9/199)2101(2522])210(!33178)210(!298210911[23922929由于002170.0210919000019.0)210(!298292故00430.2)000019.0002170.01(25229(4)cos2(误差不超过00001)解)()!2()1(!4!21cos242xnxxxxnn)90(!61)90(!41)90(!21190cos2c