§_7_空间解析几何与向量代数习题与答案

§_7_空间解析几何与向量代数习题与答案1第七章空间解析几何与向量代数A一、1、平行于向量)6,7,6(a的单位向量为______________.2、设已知两点)2,0,3()1,2,4(21MM和，计算向量21MM的模，方向余弦和方向角.3、设kjipkjinkjim45,742,853，求向量pnma34在x轴上的投影，及在y轴上的分向量.二、1、设kjibkjia2,23，求(1)babababa23)2)(2(及；及(3)a、b的夹角的余弦.2、知)3,1,3(),1,3,3(),2,1,1(321MMM，求与3221,MMMM同时垂直的单位向量.23、设)4,1,2(),2,5,3(ba，问与满足_________时，轴zba.三、1、以点(1,3,-2)为球心，且通过坐标原点的球面方程为__________________.2、方程0242222zyxzyx表示______________曲面.3、1)将xOy坐标面上的xy22绕x轴旋转一周，生成的曲面方程为_______________，曲面名称为___________________.2)将xOy坐标面上的xyx222绕x轴旋转一周，生成的曲面方程_____________，曲面名称为___________________.3)将xOy坐标面上的369422yx绕x轴及y轴旋转一周，生成的曲面方程为_____________，曲面名称为_____________________.4）在平面解析几何中2xy表示____________图形。在空间解析几何中2xy表示______________图形.5）画出下列方程所表示的曲面(1))(4222yxz(2))(422yxz四、31、指出方程组319y4x22y在平面解析几何中表示____________图形，在空间解析几何中表示______________图形.2、求球面9222zyx与平面1zx的交线在xOy面上的投影方程.3、求上半球2220yxaz与圆柱体)0(22aaxyx的公共部分在xOy面及xOz面上的投影.五、1、求过点(3,0,-1)且与平面3x-7y+5z-12=0平行的平面方程.2、求过点