空间解析几何与向量代数习题

空间解析几何与向量代数习题1第七章空间解析几何与向量代数习题(一)选择题1.已知A(1,0,2),B(1,2,1)是空间两点，向量AB的模是：（）A）5B）3C）6D）92.设a={1,-1,3},b={2,-1,2}，求c=3a-2b是：（）A）{-1,1,5}.B）{-1,-1,5}.C）{1,-1,5}.D）{-1,-1,6}.3.设a={1,-1,3},b={2,-1,2}，求用标准基i,j,k表示向量c;A）-i-2j+5kB）-i-j+3kC）-i-j+5kD）-2i-j+5k4.求两平面032zyx和052zyx的夹角是：（）A）2B）4C）3D）5.一质点在力F=3i+4j+5k的作用下，从点A（1,2,0）移动到点B(3,2,-1)，求力F所作的功是：（）A）5焦耳B）10焦耳C）3焦耳D）9焦耳6.已知空间三点M(1,1,1)、A(2,2,1)和B（2，1，2），求∠AMB是：（）A）2B）4C）3D）7.求点)10,1,2(M到直线L：12213zyx的距离是：（）A）138B118C）158D）18.设,23,aikbijk求ab是：（）A）-i-2j+5kB）-i-j+3kC）-i-j+5kD）3i-3j+3k9.设⊿ABC的顶点为(3,0,2),(5,3,1),(0,1,3)ABC，求三角形的面积是：（）A）362B）364C）32D）310.求平行于z轴，且过点)1,0,1(1M和)1,1,2(2M的平面方程．是：（）A）2x+3y=5=0B）x-y+1=02C）x+y+1=0D）01yx．(二)填空题(1)a∙b=（公式）(2)a·b=（计算）(3).ba(4)][cba(5)平面的点法式方程是(6)三维向量21MM的模为|21MM|=(7)yoz坐标面的曲线0),(zyf绕z轴旋转生成的旋转曲面的方程是：(8)已知两点)5,0,4(A与)3,1,7(B，与向量AB方向一致的单位向量0a=。(9)平面的一般式方程是:(10)平面的截距式方程是:(三)计算题及证明题34520．(第二节20-29)21.22．23．24．625．26．27．28．