1.空间解析几何

1.空间解析几何1.1空间解析几何1.1.1向量代数1.1.2空间解析几何1.1.向量的概念向量的概念定义定义:既有大小又有方向的量称为向量既有大小又有方向的量称为向量.相等向量、相等向量、负向量、负向量、向径向径.零向量、零向量、向量的模向量的模单位向量、单位向量、1.1.1向量代数向量代数2.2.几种特殊向量几种特殊向量（2）向量的分解式：）向量的分解式：},,{zyxaaaa.,,,,轴上的投影轴上的投影分别为向量在分别为向量在其中其中zyxaaazyxkajaiaazyx在三个坐标轴上的分向量：在三个坐标轴上的分向量：kajaiazyx,,（3）向量的坐标表示式：）向量的坐标表示式：向量的坐标：向量的坐标：zyxaaa,,3.3.向量的表示法向量的表示法（1）有向线段）有向线段(模和方向模和方向余弦余弦）(1)加法：cba4.4.向量的线性运算向量的线性运算dbaab(2)减法：cbadba(3)(3)向量与数的乘法：向量与数的乘法：设是一个数，向量是一个数，向量a与的乘积的乘积a规定为规定为,0)1(a与a同向，同向，||||aa,0)2(0a,0)3(a与a反向，反向，||||||aa线性运算的坐标表达式线性运算的坐标表达式},,{zyxaaaa},,{zyxbbbb},,{zzyyxxbabababa},,{zzyyxxbabababa},,{zyxaaaakbajbaibazzyyxx)()()(kbajbaibazzyyxx)()()(kajaiazyx)()()(222||zyxaaaa向量模长的坐标表示式向量模长的坐标表示式222coszyxxaaaa222coszyxyaaaa222coszyxzaaaa向量方向余弦的坐标表示式向量方向余弦的坐标表示式)1coscoscos(222